📝 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı
2026-2027 eğitim yılında 2. dönem 1. yazılı genellikle Mart sonu ile Nisan başında yapılır. Bu yazılıda çoğunlukla 4-5. ünitelerin konuları sorulur. Aşağıda konuları, cevaplı örnek soruları ve her ünitenin testini bulursun.
Okulunun konu dağılımı farklı olabilir; öğretmeninin duyurduğu konuları esas al.
📚 Yazılıda çıkan konular
📖 4. Ünite: Dönüşümler
- Analitik Düzlemde Öteleme, Dönme ve Simetri Dönüşümleri
- Temel Dönüşümler ve Bileşkeleriyle İlgili Problemler
📖 5. Ünite: Türev
- Bir Fonksiyonun Bir Noktadaki Limiti ve Limitin Özellikleri
- Süreklilik
- Türev Kavramı ve Türevlenebilirlik
- Türev Alma Kuralları ve Bileşke Fonksiyonun Türevi
- Artan ve Azalan Fonksiyonlar
- Maksimum ve Minimum Noktaları
- Türev Yardımıyla Grafik Çizimi
- Maksimum ve Minimum Problemleri
✏️ 2. Dönem 1. Yazılı örnek soruları
Yazılıya giren ünitelerden 10 soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak.
1. Analitik düzlemde A(−1, −5) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 4 br ve y ekseni boyunca negatif yönde 3 br ötelenmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- A) (−4, −1)
- B) (−5, −8)
- C) (−5, −2)
- D) (3, −8)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (3, −8)
Öteleme: (x, y) → (x + a, y + b).
a = 4, b = −3 → (3, −8).
2. A(−1, −3) noktasının orijin etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) 270° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- A) (−3, −1)
- B) (−3, 1)
- C) (1, 3)
- D) (3, −1)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−3, 1)
R₉₀°(x, y) = (−y, x), R₁₈₀°(x, y) = (−x, −y), R₂₇₀°(x, y) = (y, −x).
Sonuç (−3, 1).
3. A(2, 3) noktasının y eksenine göre simetriğinin koordinatları nedir?
- A) (2, −9)
- B) (2, 3)
- C) (−2, 3)
- D) (−2, −3)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−2, 3)
(x, y) → (−x, y).
Sonuç (−2, 3).
4. Analitik düzlemde bir noktanın orijin etrafında 180° döndürülmesi hangi dönüşümle aynı sonucu verir?
- A) y = x doğrusuna göre simetri
- B) y eksenine göre simetri
- C) Orijine göre simetri
- D) x eksenine göre simetri
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Orijine göre simetri
R₁₈₀°(x, y) = (−x, −y).
Orijine göre simetride de (x, y) → (−x, −y) olur.
5. A(−1, −4) noktası orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor, sonra elde edilen nokta x ekseni boyunca negatif yönde 2 br ve y ekseni boyunca negatif yönde 3 br öteleniyor. Son noktanın koordinatları nedir?
- A) (−2, 4)
- B) (−3, −7)
- C) (−6, −2)
- D) (2, −4)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−6, −2)
Saat yönünde 90° dönme: (x, y) → (y, −x) → (−4, 1).
Öteleme: (−6, −2).
6. lim (x→−4) [(x² + 2x − 8) / (x + 4)] limitinin değeri kaçtır?
- A) −8
- B) 6
- C) −6
- D) −2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −6
x = −4 için 0/0 belirsizliği vardır; pay çarpanlara ayrılır.
x² + 2x − 8 = (x + 4)(x − 2).
Sadeleştirme sonrası x − 2 ifadesinde x = −4 yazılır: −6.
7. f(x) = (x + 2) / (x² − x) fonksiyonunun sürekli olmadığı x değerlerinin toplamı kaçtır?
- A) 0
- B) −1
- C) 1
- D) −2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1
Rasyonel fonksiyon, paydayı sıfır yapan noktalarda tanımsız olduğu için sürekli değildir.
x² − x = 0 → x = 0 veya x = 1.
Toplam 1.
8. f(x) = |x − 3| fonksiyonu hangi noktada türevlenemez?
- A) x = 1
- B) x = −3
- C) x = 0
- D) x = 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x = 3
x = 3 noktasında soldan türev −1, sağdan türev 1 olur.
Sağdan ve soldan türevler farklı olduğundan (grafikte kırılma var) türev yoktur.
9. f(x) = 2x⁴ + x³ + 5x olduğuna göre f''(−2) kaçtır?
- A) 90
- B) −47
- C) 84
- D) 89
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 84
f'(x) = 8x³ + 3x² + 5.
f''(x) = 24x² + 6x.
f''(−2) = 84.
10. f(x) = x² + ax + b fonksiyonunun yerel minimum noktası (1, 1) olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
- A) 2
- B) −4
- C) 0
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 0
f'(x) = 2x + a; f'(1) = 0 → a = −2.
f(1) = 1 → b = 2.
a + b = 0.
Daha fazla çalışmak için yukarıdaki ünitelerin testlerini oyna. Her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir.