📖 Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı
Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı, 8. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Olasılık / Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 13 soru var. Aşağıda kısa konu anlatımı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun. Soruları hemen çözebilirsin — üyelik gerekmez.
📖 Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı konu anlatımı
1 dakikada okunur · 8. Sınıf Matematik
Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayıyla ifade eder. Bir deneyde tüm çıktıların gerçekleşme şansı eşitse, bir olayın olasılığını istenen durumların sayısını tüm durumların sayısına bölerek buluruz. Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır.
📚 Temel kavramlar
- Deney: Sonucu önceden kesin bilinemeyen işlem (zar atmak, kart çekmek).
- Çıktı: Deneyin her bir olası sonucu.
- Olası durumlar: Deneyin muhtemel tüm sonuçları. Zar için 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Olay: Olası durumlar içinden gerçekleşmesi istenen durumlar; örneğin "çift sayı gelmesi" = {2, 4, 6}.
- Eş olasılıklı çıktılar: Her birinin gelme şansı eşittir (hilesiz zar, düzgün para).
🎲 Olasılık hesabı
P(A) = İstenen durum sayısı ÷ Tüm durum sayısı
- İmkânsız olay: Olasılığı 0 (zarda 7 gelmesi).
- Kesin olay: Olasılığı 1 (zarda 7'den küçük sayı gelmesi).
- Diğer olaylar 0 ile 1 arasındadır: 0 ≤ P(A) ≤ 1.
- Bir olayın olma ve olmama olasılıklarının toplamı 1'dir.
Sonuç kesir olarak bulunur ve sadeleştirilir.
🔍 Dikkat edilecekler
"Katı", "tek basamaklı", "asal" gibi şartları sağlayan sayıları tek tek yazıp saymak hatayı önler. Durum sayısı fazla olsa da olasılık daha büyük olmayabilir; önemli olan istenen durumların tüm durumlara oranıdır.
🧩 Örnekle anlayalım
Üzerinde 1'den 20'ye kadar sayılar yazılı 20 karttan rastgele biri çekiliyor. Çekilen kartın asal sayı olma olasılığı kaçtır?
Çözümü göster
Tüm durumlar: 20.
1-20 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 → 8 tane.
P = 8 ÷ 20 = 8/20. 4 ile sadeleştirirsek 2/5 olur.
⚠️ Sık yapılan hatalar
- "1 de asal sayıdır" yanlıştır. 1 asal değildir; en küçük asal sayı 2'dir.
- "Olasılık 1'den büyük çıkabilir" yanlıştır. İstenen durum sayısı tüm durumları geçemeyeceği için olasılık en çok 1'dir.
✏️ Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı soruları
Şıkka dokun, doğru mu yanlış mı hemen gör; altında çözümü çıkar. Üyelik gerekmez.
1. Üzerinde 1, 2, …, 10 sayıları yazılı kartlardan rastgele biri çekiliyor. Çekilen kartın 4'ün katı olma olasılığı kaçtır?
Tüm olası durumlar: 10 kart.
İstenen kartlar: 4, 8 (2 tane).
Olasılık = 2/10 = 1/5.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/5
Tüm olası durumlar: 10 kart.
İstenen kartlar: 4, 8 (2 tane).
Olasılık = 2/10 = 1/5.
2. Üzerinde 1, 2, …, 15 sayıları yazılı kartlardan rastgele biri çekiliyor. Çekilen kartın 3'ün katı olma olasılığı kaçtır?
Tüm olası durumlar: 15 kart.
İstenen kartlar: 3, 6, 9, 12, 15 (5 tane).
Olasılık = 5/15 = 1/3.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/3
Tüm olası durumlar: 15 kart.
İstenen kartlar: 3, 6, 9, 12, 15 (5 tane).
Olasılık = 5/15 = 1/3.
3. Üzerinde 1, 2, …, 12 sayıları yazılı kartlardan rastgele biri çekiliyor. Çekilen kartın tek basamaklı sayı olma olasılığı kaçtır?
Tüm olası durumlar: 12 kart.
İstenen kartlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 tane).
Olasılık = 9/12 = 3/4.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3/4
Tüm olası durumlar: 12 kart.
İstenen kartlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 tane).
Olasılık = 9/12 = 3/4.
4. Üzerinde 1, 2, …, 15 sayıları yazılı kartlardan rastgele biri çekiliyor. Çekilen kartın çift sayı olma olasılığı kaçtır?
Tüm olası durumlar: 15 kart.
İstenen kartlar: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 (7 tane).
Olasılık = 7/15.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 7/15
Tüm olası durumlar: 15 kart.
İstenen kartlar: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 (7 tane).
Olasılık = 7/15.
5. Üzerinde 1, 2, …, 20 sayıları yazılı kartlardan rastgele biri çekiliyor. Çekilen kartın 3'ün katı olma olasılığı kaçtır?
Tüm olası durumlar: 20 kart.
İstenen kartlar: 3, 6, 9, 12, 15, 18 (6 tane).
Olasılık = 6/20 = 3/10.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3/10
Tüm olası durumlar: 20 kart.
İstenen kartlar: 3, 6, 9, 12, 15, 18 (6 tane).
Olasılık = 6/20 = 3/10.
6. Bir torbada 3 kırmızı ve 8 mavi top vardır. Torbaya kaç kırmızı top eklenirse kırmızı top çekme olasılığı 1/2 olur?
Olasılık 1/2 ise kırmızı ve mavi top sayıları eşit olmalıdır.
Kırmızı 3, mavi 8.
8 − 3 = 5 kırmızı top eklenir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5
Olasılık 1/2 ise kırmızı ve mavi top sayıları eşit olmalıdır.
Kırmızı 3, mavi 8.
8 − 3 = 5 kırmızı top eklenir.
7. Bir torbada 2 kırmızı ve 7 mavi top vardır. Torbaya kaç kırmızı top eklenirse kırmızı top çekme olasılığı 1/2 olur?
Olasılık 1/2 ise kırmızı ve mavi top sayıları eşit olmalıdır.
Kırmızı 2, mavi 7.
7 − 2 = 5 kırmızı top eklenir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5
Olasılık 1/2 ise kırmızı ve mavi top sayıları eşit olmalıdır.
Kırmızı 2, mavi 7.
7 − 2 = 5 kırmızı top eklenir.
8. Bir torbada 2 kırmızı ve 5 mavi top vardır. Torbaya kaç kırmızı top eklenirse kırmızı top çekme olasılığı 1/2 olur?
Olasılık 1/2 ise kırmızı ve mavi top sayıları eşit olmalıdır.
Kırmızı 2, mavi 5.
5 − 2 = 3 kırmızı top eklenir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
Olasılık 1/2 ise kırmızı ve mavi top sayıları eşit olmalıdır.
Kırmızı 2, mavi 5.
5 − 2 = 3 kırmızı top eklenir.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
MEB'in ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre bu ünite şu yazılılarda sorulur. Okulundaki zümre tablodaki senaryolardan birini seçer.
📚 "Olasılık / Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler" ünitesinin konuları
- Olası Durumlar
- Eşit Şansa Sahip Olaylar
- Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı
- Cebirsel İfadeler
- Cebirsel İfadelerin Çarpımı
- Özdeşlikler
- Çarpanlara Ayırma