📖 Özdeşlikler
Özdeşlikler, 8. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Olasılık / Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 9 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Özdeşlikler soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. (x − 7)² ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) x² + 14x + 49
- B) x² − 49
- C) x² − 14x + 49
- D) x² − 7x + 49
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x² − 14x + 49
(a − b)² = a² − 2ab + b².
x² − 2 · x · 7 + 7².
Sonuç: x² − 14x + 49.
2. (x − 8)² ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) x² + 16x + 64
- B) x² − 64
- C) x² − 8x + 64
- D) x² − 16x + 64
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x² − 16x + 64
(a − b)² = a² − 2ab + b².
x² − 2 · x · 8 + 8².
Sonuç: x² − 16x + 64.
3. (x + 9)² ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) x² + 18x + 81
- B) x² + 81x + 18
- C) x² + 81
- D) x² + 9x + 81
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x² + 18x + 81
(a + b)² = a² + 2ab + b².
x² + 2 · x · 9 + 9².
Sonuç: x² + 18x + 81.
4. (x − 9)(x + 9) ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) x² − 81
- B) x² + 81
- C) x² + 18x − 81
- D) x² − 18
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x² − 81
İki kare farkı: (a − b)(a + b) = a² − b².
x² − 9².
Sonuç: x² − 81.
5. (x − 4)(x + 4) ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) x² − 16
- B) x² + 8x − 16
- C) x² + 16
- D) x² − 8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x² − 16
İki kare farkı: (a − b)(a + b) = a² − b².
x² − 4².
Sonuç: x² − 16.
6. 43² işleminin sonucu kaçtır?
- A) 1 848
- B) 1 609
- C) 1 849
- D) 1 720
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1 849
43 = 40 + 3 olarak düşünelim.
(40 + 3)² = 40² + 2 · 40 · 3 + 3².
1600 + 240 + 9 = 1 849.
7. 34² işleminin sonucu kaçtır?
- A) 916
- B) 1 156
- C) 1 020
- D) 1 155
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1 156
34 = 30 + 4 olarak düşünelim.
(30 + 4)² = 30² + 2 · 30 · 4 + 4².
900 + 240 + 16 = 1 156.
8. a + b = 7 ve a · b = 12 ise a² + b² kaçtır?
- A) 49
- B) 25
- C) 37
- D) 73
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 25
(a + b)² = a² + 2ab + b².
7² = a² + b² + 2 · 12.
49 = a² + b² + 24.
a² + b² = 49 − 24 = 25.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Olasılık / Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler" ünitesinin konuları
- Olası Durumlar
- Eşit Şansa Sahip Olaylar
- Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı
- Cebirsel İfadeler
- Cebirsel İfadelerin Çarpımı
- Özdeşlikler
- Çarpanlara Ayırma