📖 Çarpanlara Ayırma
Çarpanlara Ayırma, 8. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Olasılık / Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 5 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 5 örnek soru bulursun.
✏️ Çarpanlara Ayırma soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. x² + 14x + 49 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi hangisidir?
- A) (x + 7)²
- B) (x − 7)(x + 7)
- C) (x + 14)²
- D) (x − 7)²
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x + 7)²
x² = x · x, 49 = 7 · 7, ortadaki terim 2 · x · 7 = 14x.
Tam kare özdeşliği: a² + 2ab + b² = (a + b)².
Sonuç: (x + 7)².
2. x² − 16 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi hangisidir?
- A) (x − 16)(x + 1)
- B) (x − 4)²
- C) (x − 4)(x + 4)
- D) (x + 4)²
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x − 4)(x + 4)
x² − 16 = x² − 4².
İki kare farkı: a² − b² = (a − b)(a + b).
Sonuç: (x − 4)(x + 4).
3. x² + 4x + 4 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi hangisidir?
- A) (x + 4)²
- B) (x + 2)²
- C) (x − 2)(x + 2)
- D) (x − 2)²
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x + 2)²
x² = x · x, 4 = 2 · 2, ortadaki terim 2 · x · 2 = 4x.
Tam kare özdeşliği: a² + 2ab + b² = (a + b)².
Sonuç: (x + 2)².
4. 18x + 15 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi hangisidir?
- A) 18(x + 5)
- B) 3(6x + 15)
- C) 3(6x + 5)
- D) x(18x + 15)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3(6x + 5)
18x + 15 ifadesinin terimlerinin ortak çarpanı 3.
3 parantezin dışına alınır: 3(6x + 5).
Kontrol: 3 · 6x + 3 · 5 = 18x + 15.
5. x² + 6x + 9 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi hangisidir?
- A) (x + 6)²
- B) (x + 3)²
- C) (x − 3)(x + 3)
- D) (x − 3)²
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x + 3)²
x² = x · x, 9 = 3 · 3, ortadaki terim 2 · x · 3 = 6x.
Tam kare özdeşliği: a² + 2ab + b² = (a + b)².
Sonuç: (x + 3)².
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Olasılık / Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler" ünitesinin konuları
- Olası Durumlar
- Eşit Şansa Sahip Olaylar
- Olasılık Değeri ve Basit Olayların Olma Olasılığı
- Cebirsel İfadeler
- Cebirsel İfadelerin Çarpımı
- Özdeşlikler
- Çarpanlara Ayırma