📋 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 1. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 4 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 1. senaryoda 7 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 10 arasında değişir). Yazılı haftası: 2-13 Kasım 2026. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 1. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
2 soru
Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.1
-
2 soru
Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.2
-
2 soru
f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri her senaryodaT.11.1.3
-
1 soru
Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleriT.MAT.11.2.1
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
🧾 Açık uçlu örnek yazılı kâğıdı
Bu yazılı için 4. senaryoya göre hazırlanmış örnek kâğıt var; konuları büyük ölçüde aynı.
✏️ 1. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. f: [−6, 4] → ℝ, f(x) = α · x (α ≠ 0) fonksiyonu için f(4) = −9 olduğu biliniyor. Buna göre f'nin pozitif değer aldığı x değerlerinin kümesi hangisidir?
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [−6, 0)
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
2. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = α · x fonksiyonu için bir öğrenci (−4, 10), (2, −5), (6, −15), (10, −24) değer çiftlerini yazmış, ancak bunlardan birinde y değerini yanlış hesaplamıştır. Buna göre yanlış yazılan değer ve doğrusu hangisidir?
Son çiftin doğru olduğu sanılıp α = −24 / 10 = −2,4 alınırsa "x = 6 için −15 yerine −14,4" seçilir; oysa bu durumda üç çift birden yanlış olur, soruda ise yalnız bir yanlış vardır.
Doğrusu x = 10 için −25'tir, çünkü ilk üç çiftte y / x = −2,5 aynıdır; f(x) = −2,5x olduğundan f(10) = −25 olmalıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x = 10 için −24 yerine −25
Son çiftin doğru olduğu sanılıp α = −24 / 10 = −2,4 alınırsa "x = 6 için −15 yerine −14,4" seçilir; oysa bu durumda üç çift birden yanlış olur, soruda ise yalnız bir yanlış vardır.
Doğrusu x = 10 için −25'tir, çünkü ilk üç çiftte y / x = −2,5 aynıdır; f(x) = −2,5x olduğundan f(10) = −25 olmalıdır.
3. f: R⁺ → R, f(x) = b / x (b > 0) fonksiyonunda x'in değeri %25 artırılıyor. Buna göre f(x)'in değeri nasıl değişir?
x ne kadar artarsa f(x)'in o kadar azalacağı sanılırsa "%25 azalır" bulunur; oysa ters orantıda değişim çarpımla olur: x 1,25 katına çıkınca f(x), 1 / 1,25 = 0,8 katına iner.
Doğrusu %20 azalmadır, çünkü yeni değer eskisinin %80'i olur; 0,8 kalan oranıdır, azalma oranı 1 − 0,8 = 0,2'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: %20 azalır
x ne kadar artarsa f(x)'in o kadar azalacağı sanılırsa "%25 azalır" bulunur; oysa ters orantıda değişim çarpımla olur: x 1,25 katına çıkınca f(x), 1 / 1,25 = 0,8 katına iner.
Doğrusu %20 azalmadır, çünkü yeni değer eskisinin %80'i olur; 0,8 kalan oranıdır, azalma oranı 1 − 0,8 = 0,2'dir.
4. Orantı sabiti b olan g: R − {0} → R, g(x) = b / x fonksiyonu için g(3) − g(9) = 8 olduğu biliniyor. Buna göre g(−4) kaçtır?
b / 3 − b / 9 farkı b / 6 sanılırsa b = 48 ve g(−4) = 48 / (−4) ile "g(−4) = −12" bulunur; oysa paydalar 9'da eşitlenince fark 3b / 9 − b / 9 = 2b / 9 olur.
Doğrusu −9'dur, çünkü 2b / 9 = 8 eşitliğinden b = 36 bulunur ve x = −4 negatif olduğundan g(−4) = 36 / (−4) = −9 olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(−4) = −9
b / 3 − b / 9 farkı b / 6 sanılırsa b = 48 ve g(−4) = 48 / (−4) ile "g(−4) = −12" bulunur; oysa paydalar 9'da eşitlenince fark 3b / 9 − b / 9 = 2b / 9 olur.
Doğrusu −9'dur, çünkü 2b / 9 = 8 eşitliğinden b = 36 bulunur ve x = −4 negatif olduğundan g(−4) = 36 / (−4) = −9 olur.
5. Bir kargo firması x kg'lık bir paketin gönderimi için f(x) = 30x TL ücret alıyor (x > 0). Bu problemde f(x) > 150 eşitsizliği neyi ifade eder?
Fonksiyonun değeri ile bağımsız değişken karıştırılırsa "Kütlesi 150 kg'ı geçen paketlerin ücretlerini" seçilir; oysa 150 sayısı f(x) ile, yani TL cinsinden ücretle karşılaştırılmaktadır.
Doğrusu ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütleleridir, çünkü f(x) x kg'lık paketin toplam ücretidir ve ">" eşitliği dışlar; çözüm 30x > 150 → x > 5 kg olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütlelerini
Fonksiyonun değeri ile bağımsız değişken karıştırılırsa "Kütlesi 150 kg'ı geçen paketlerin ücretlerini" seçilir; oysa 150 sayısı f(x) ile, yani TL cinsinden ücretle karşılaştırılmaktadır.
Doğrusu ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütleleridir, çünkü f(x) x kg'lık paketin toplam ücretidir ve ">" eşitliği dışlar; çözüm 30x > 150 → x > 5 kg olur.
6. Her gün kumbarasına eşit miktarda x TL atan Elif, 1200 TL biriktirmeye 1200 / x günde ulaşıyor (x > 0). "Hedefe en geç 30 günde ulaşılsın" koşulu hangi eşitsizlikle yazılır?
"En geç" ifadesi "en az" ile karıştırılırsa "1200 / x ≥ 30" seçilir; oysa en geç 30 gün, sürenin 30 günü geçmemesi demektir.
Doğrusu 1200 / x ≤ 30'dur, çünkü 1200 / x biriktirme süresidir ve tam 30. günde ulaşmak da koşulu sağlar.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1200 / x ≤ 30
"En geç" ifadesi "en az" ile karıştırılırsa "1200 / x ≥ 30" seçilir; oysa en geç 30 gün, sürenin 30 günü geçmemesi demektir.
Doğrusu 1200 / x ≤ 30'dur, çünkü 1200 / x biriktirme süresidir ve tam 30. günde ulaşmak da koşulu sağlar.
7. Köşegenleri dik kesişen ABCD dik yamuğunda [AB] ∥ [DC], [AD] tabanlara dik, |AB| = 16 cm ve |DC| = 4 cm'dir. Yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?
İkizkenar yamuğun bağıntısı burada da geçerli sanılırsa (16 + 4) / 2 = 10 ve "h = 10 cm" bulunur; oysa bu bağıntı köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamuk içindir.
Doğrusu ABD (A'da dik) ve DCA (D'de dik) üçgenlerine bakalım: [AB] ∥ [DC] olduğundan m(DCA) = m(CAB); köşegenlerin kesişimine E diyelim; AEB dik üçgeninde m(CAB) = 90° − m(ABD), A’da dik ABD üçgeninde de m(ADB) = 90° − m(ABD), yani m(CAB) = m(ADB). İki dik üçgen benzerdir, |AB| / |AD| = |AD| / |DC| yani 16 / h = h / 4; h² = 16 · 4 = 64 ve h = 8 cm'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: h = 8 cm
İkizkenar yamuğun bağıntısı burada da geçerli sanılırsa (16 + 4) / 2 = 10 ve "h = 10 cm" bulunur; oysa bu bağıntı köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamuk içindir.
Doğrusu ABD (A'da dik) ve DCA (D'de dik) üçgenlerine bakalım: [AB] ∥ [DC] olduğundan m(DCA) = m(CAB); köşegenlerin kesişimine E diyelim; AEB dik üçgeninde m(CAB) = 90° − m(ABD), A’da dik ABD üçgeninde de m(ADB) = 90° − m(ABD), yani m(CAB) = m(ADB). İki dik üçgen benzerdir, |AB| / |AD| = |AD| / |DC| yani 16 / h = h / 4; h² = 16 · 4 = 64 ve h = 8 cm'dir.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 7 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
| 2. Senaryo | 8 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) |
| 3. Senaryo | 10 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (3) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
| 4. Senaryo | 6 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›