📋 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 3. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 4 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 3. senaryoda 10 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 10 arasında değişir). Yazılı haftası: 2-13 Kasım 2026. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 3. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
3 soru
Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.1
-
3 soru
Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.2
-
3 soru
f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri her senaryodaT.11.1.3
-
1 soru
Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleriT.MAT.11.2.1
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
🧾 Açık uçlu örnek yazılı kâğıdı
Bu yazılı için 4. senaryoya göre hazırlanmış örnek kâğıt var; konuları büyük ölçüde aynı.
✏️ 3. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. f: [−6, 4] → ℝ, f(x) = α · x (α ≠ 0) fonksiyonu için f(4) = −9 olduğu biliniyor. Buna göre f'nin pozitif değer aldığı x değerlerinin kümesi hangisidir?
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [−6, 0)
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
2. f: [0, 30] → ℝ fonksiyonu 0 ≤ x < 10 için f(x) = 6x, 10 ≤ x ≤ 30 için f(x) = 5x olarak tanımlanıyor. Buna göre f(10) + f(25) toplamı kaçtır?
Sınır değeri 10'un birinci parçada olduğu sanılırsa f(10) = 60 alınır ve "185 sayısı" seçilir; oysa birinci parçada x < 10 yazılıdır, 10 o parçaya dâhil değildir.
Doğrusu 175'tir, çünkü 10 "≤" işaretinin bulunduğu ikinci parçadadır: f(10) = 5 · 10 = 50, 25 de ikinci parçadadır: f(25) = 125.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 175 sayısı
Sınır değeri 10'un birinci parçada olduğu sanılırsa f(10) = 60 alınır ve "185 sayısı" seçilir; oysa birinci parçada x < 10 yazılıdır, 10 o parçaya dâhil değildir.
Doğrusu 175'tir, çünkü 10 "≤" işaretinin bulunduğu ikinci parçadadır: f(10) = 5 · 10 = 50, 25 de ikinci parçadadır: f(25) = 125.
3. Bir doğru üzerindeki apsisleri farklı iki nokta biliniyor. Bu doğrunun eğimi nasıl hesaplanır?
Bölümün sırası karıştırılırsa "x'teki değişim y'deki değişime bölünür" seçilir; oysa bu oran eğimin tersini verir.
Doğrusu m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) bölümüdür, çünkü eğim dikey değişimin yatay değişime oranıdır; apsisler farklı olduğundan payda sıfır olmaz.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y'deki değişim x'teki değişime bölünür
Bölümün sırası karıştırılırsa "x'teki değişim y'deki değişime bölünür" seçilir; oysa bu oran eğimin tersini verir.
Doğrusu m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) bölümüdür, çünkü eğim dikey değişimin yatay değişime oranıdır; apsisler farklı olduğundan payda sıfır olmaz.
4. g: R − {0} → R, g(x) = −30 / x fonksiyonu için g(−6) ve g(5) değerleri hangisinde doğru verilmiştir?
Önündeki eksi işareti yüzünden g'nin bütün değerlerinin negatif olduğu sanılırsa "g(−6) = −5 ve g(5) = −6" seçilir; oysa negatif pay negatif paydaya bölünce bölüm pozitif olur.
Doğrusu g(−6) = −30 / (−6) = 5 ve g(5) = −30 / 5 = −6'dır, çünkü g(x) bölümle bulunur ve işareti b ile x'in işaretlerine birlikte bağlıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(−6) = 5 ve g(5) = −6
Önündeki eksi işareti yüzünden g'nin bütün değerlerinin negatif olduğu sanılırsa "g(−6) = −5 ve g(5) = −6" seçilir; oysa negatif pay negatif paydaya bölünce bölüm pozitif olur.
Doğrusu g(−6) = −30 / (−6) = 5 ve g(5) = −30 / 5 = −6'dır, çünkü g(x) bölümle bulunur ve işareti b ile x'in işaretlerine birlikte bağlıdır.
5. x ve y, sıfırdan farklı değerler alan iki nicelik olsun. x ile y'nin ters orantılı olması için gereken koşul hangisidir?
Bir nicelik artarken ötekinin azalması yeterli sanılırsa "x arttıkça y'nin azalması" seçilir; oysa y = 20 − 2x ilişkisinde de y azalır ama x = 2 iken çarpım 2 · 16 = 32, x = 5 iken 5 · 10 = 50 olur.
Doğrusu çarpımın sabit kalmasıdır, çünkü ters orantıda x · y = b sabittir ve y = b / x yazılır; sabit oran ise doğru orantının ölçütüdür.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x · y çarpımının sabit kalması
Bir nicelik artarken ötekinin azalması yeterli sanılırsa "x arttıkça y'nin azalması" seçilir; oysa y = 20 − 2x ilişkisinde de y azalır ama x = 2 iken çarpım 2 · 16 = 32, x = 5 iken 5 · 10 = 50 olur.
Doğrusu çarpımın sabit kalmasıdır, çünkü ters orantıda x · y = b sabittir ve y = b / x yazılır; sabit oran ise doğru orantının ölçütüdür.
6. Grafiği A(9, −2) noktasından geçen g: R − {0} → R, g(x) = b / x fonksiyonu için g(−3) kaçtır?
Fonksiyonun b · x biçiminde olduğu sanılırsa (−18) · (−3) işlemiyle "g(−3) = 54" bulunur; oysa fonksiyon g(x) = b / x biçimindedir.
Doğrusu 6'dır, çünkü b = x · g(x) = 9 · (−2) = −18 olur ve g(−3) = −18 / (−3) = 6'dır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(−3) = 6
Fonksiyonun b · x biçiminde olduğu sanılırsa (−18) · (−3) işlemiyle "g(−3) = 54" bulunur; oysa fonksiyon g(x) = b / x biçimindedir.
Doğrusu 6'dır, çünkü b = x · g(x) = 9 · (−2) = −18 olur ve g(−3) = −18 / (−3) = 6'dır.
7. Bir otoparkta x saatlik park ücreti f(x) = 45x TL'dir (x > 0). "Ödenecek ücret 270 TL'yi aşmasın" koşulu hangi eşitsizlikle yazılır?
Aşmamak eşitliği dışlıyor sanılırsa "45x < 270" seçilir; oysa ücretin tam 270 TL olması sınırı aşmak değildir.
Doğrusu 45x ≤ 270'tir, çünkü "aşmasın" en çok 270 TL demektir ve eşitlik de koşulu sağlar.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 45x ≤ 270
Aşmamak eşitliği dışlıyor sanılırsa "45x < 270" seçilir; oysa ücretin tam 270 TL olması sınırı aşmak değildir.
Doğrusu 45x ≤ 270'tir, çünkü "aşmasın" en çok 270 TL demektir ve eşitlik de koşulu sağlar.
8. Deniz yüzeyinden dalışa başlayan bir dalgıç her dakika 12 m iniyor. Yüzey 0 alınırsa t dakika sonraki konumu f(t) = −12t metredir; dalış 6 dakika sürüyor (0 ≤ t ≤ 6). Dalgıcın yüzeyden en az 54 m derinde olduğu zaman aralığı hangisidir?
−12t ≤ −54 eşitsizliğinde −12'ye bölerken yönün değişmediği sanılırsa t ≤ 4,5 bulunur ve "0 ≤ t ≤ 4,5" seçilir; çözüm dalış süresiyle kesiştirilmezse de "t ≥ 4,5" kalır, oysa dalış t = 6'da biter.
Doğrusu 4,5 ≤ t ≤ 6'dır, çünkü en az 54 m derin olmak f(t) ≤ −54 demektir; −12t ≤ −54 → t ≥ 4,5 bulunur ve dalış süresiyle kesiştirilir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4,5 ≤ t ≤ 6
−12t ≤ −54 eşitsizliğinde −12'ye bölerken yönün değişmediği sanılırsa t ≤ 4,5 bulunur ve "0 ≤ t ≤ 4,5" seçilir; çözüm dalış süresiyle kesiştirilmezse de "t ≥ 4,5" kalır, oysa dalış t = 6'da biter.
Doğrusu 4,5 ≤ t ≤ 6'dır, çünkü en az 54 m derin olmak f(t) ≤ −54 demektir; −12t ≤ −54 → t ≥ 4,5 bulunur ve dalış süresiyle kesiştirilir.
9. Bir kargo firması x kg'lık bir paketin gönderimi için f(x) = 30x TL ücret alıyor (x > 0). Bu problemde f(x) > 150 eşitsizliği neyi ifade eder?
Fonksiyonun değeri ile bağımsız değişken karıştırılırsa "Kütlesi 150 kg'ı geçen paketlerin ücretlerini" seçilir; oysa 150 sayısı f(x) ile, yani TL cinsinden ücretle karşılaştırılmaktadır.
Doğrusu ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütleleridir, çünkü f(x) x kg'lık paketin toplam ücretidir ve ">" eşitliği dışlar; çözüm 30x > 150 → x > 5 kg olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütlelerini
Fonksiyonun değeri ile bağımsız değişken karıştırılırsa "Kütlesi 150 kg'ı geçen paketlerin ücretlerini" seçilir; oysa 150 sayısı f(x) ile, yani TL cinsinden ücretle karşılaştırılmaktadır.
Doğrusu ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütleleridir, çünkü f(x) x kg'lık paketin toplam ücretidir ve ">" eşitliği dışlar; çözüm 30x > 150 → x > 5 kg olur.
10. ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], m(A) = 64° ve m(B) = 52° olduğuna göre m(C) kaç derecedir?
C açısının bütünleri A açısı sanılırsa "m(C) = 116°" bulunur; oysa C açısı, A ile değil B ile aynı yan kenara ([BC]) komşudur.
Doğrusu yamukta aynı yan kenara komşu açılar bütünlerdir: m(B) + m(C) = 180°, m(C) = 180° − 52° = 128°.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: m(C) = 128°
C açısının bütünleri A açısı sanılırsa "m(C) = 116°" bulunur; oysa C açısı, A ile değil B ile aynı yan kenara ([BC]) komşudur.
Doğrusu yamukta aynı yan kenara komşu açılar bütünlerdir: m(B) + m(C) = 180°, m(C) = 180° − 52° = 128°.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 7 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
| 2. Senaryo | 8 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) |
| 3. Senaryo | 10 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (3) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
| 4. Senaryo | 6 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›