📋 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 2. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 4 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 2. senaryoda 8 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 10 arasında değişir). Yazılı haftası: 2-13 Kasım 2026. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 2. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
3 soru
Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.1
-
3 soru
Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.2
-
2 soru
f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri her senaryodaT.11.1.3
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
🧾 Açık uçlu örnek yazılı kâğıdı
Bu yazılı için 4. senaryoya göre hazırlanmış örnek kâğıt var; konuları büyük ölçüde aynı.
✏️ 2. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. f: [−6, 4] → ℝ, f(x) = α · x (α ≠ 0) fonksiyonu için f(4) = −9 olduğu biliniyor. Buna göre f'nin pozitif değer aldığı x değerlerinin kümesi hangisidir?
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [−6, 0)
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
2. f: [0, 30] → ℝ fonksiyonu 0 ≤ x < 10 için f(x) = 6x, 10 ≤ x ≤ 30 için f(x) = 5x olarak tanımlanıyor. Buna göre f(10) + f(25) toplamı kaçtır?
Sınır değeri 10'un birinci parçada olduğu sanılırsa f(10) = 60 alınır ve "185 sayısı" seçilir; oysa birinci parçada x < 10 yazılıdır, 10 o parçaya dâhil değildir.
Doğrusu 175'tir, çünkü 10 "≤" işaretinin bulunduğu ikinci parçadadır: f(10) = 5 · 10 = 50, 25 de ikinci parçadadır: f(25) = 125.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 175 sayısı
Sınır değeri 10'un birinci parçada olduğu sanılırsa f(10) = 60 alınır ve "185 sayısı" seçilir; oysa birinci parçada x < 10 yazılıdır, 10 o parçaya dâhil değildir.
Doğrusu 175'tir, çünkü 10 "≤" işaretinin bulunduğu ikinci parçadadır: f(10) = 5 · 10 = 50, 25 de ikinci parçadadır: f(25) = 125.
3. Bir doğru üzerindeki apsisleri farklı iki nokta biliniyor. Bu doğrunun eğimi nasıl hesaplanır?
Bölümün sırası karıştırılırsa "x'teki değişim y'deki değişime bölünür" seçilir; oysa bu oran eğimin tersini verir.
Doğrusu m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) bölümüdür, çünkü eğim dikey değişimin yatay değişime oranıdır; apsisler farklı olduğundan payda sıfır olmaz.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y'deki değişim x'teki değişime bölünür
Bölümün sırası karıştırılırsa "x'teki değişim y'deki değişime bölünür" seçilir; oysa bu oran eğimin tersini verir.
Doğrusu m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) bölümüdür, çünkü eğim dikey değişimin yatay değişime oranıdır; apsisler farklı olduğundan payda sıfır olmaz.
4. g: R − {0} → R, g(x) = b / x fonksiyonu için g(−2) = 9 olduğu biliniyor. Buna göre g(−6), g(−1), g(3) ve g(9) değerlerinin küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?
b < 0 olduğu için fonksiyonun R − {0}'ın tamamında artan olduğu sanılırsa x'lerin sırasıyla "g(−6) < g(−1) < g(3) < g(9)" yazılır; oysa artanlık yalnız aynı parçadaki x'ler için geçerlidir, parçalar arasında karşılaştırma yapılmaz.
Doğrusu g(3) < g(9) < g(−6) < g(−1)'dir, çünkü b = (−2) · 9 = −18 olur; x > 0 için değerler negatif (g(3) = −6, g(9) = −2), x < 0 için pozitiftir (g(−6) = 3, g(−1) = 18).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(3) < g(9) < g(−6) < g(−1)
b < 0 olduğu için fonksiyonun R − {0}'ın tamamında artan olduğu sanılırsa x'lerin sırasıyla "g(−6) < g(−1) < g(3) < g(9)" yazılır; oysa artanlık yalnız aynı parçadaki x'ler için geçerlidir, parçalar arasında karşılaştırma yapılmaz.
Doğrusu g(3) < g(9) < g(−6) < g(−1)'dir, çünkü b = (−2) · 9 = −18 olur; x > 0 için değerler negatif (g(3) = −6, g(9) = −2), x < 0 için pozitiftir (g(−6) = 3, g(−1) = 18).
5. b ≠ 0 olmak üzere g: R − {0} → R, g(x) = b / x fonksiyonunun grafiği için hangisi doğrudur?
x = 0 yerine konup g(0) = b sanılırsa "y eksenini (0, b) noktasında keser." seçilir; oysa 0 tanım kümesinde değildir, sıfıra bölme tanımsızdır.
Doğrusu eksenleri kesmemesidir, çünkü x = 0 için değer yoktur ve b ≠ 0 olduğundan g(x) hiçbir x için 0 olmaz.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Koordinat eksenlerinin hiçbirini kesmez.
x = 0 yerine konup g(0) = b sanılırsa "y eksenini (0, b) noktasında keser." seçilir; oysa 0 tanım kümesinde değildir, sıfıra bölme tanımsızdır.
Doğrusu eksenleri kesmemesidir, çünkü x = 0 için değer yoktur ve b ≠ 0 olduğundan g(x) hiçbir x için 0 olmaz.
6. Orantı sabiti b olan g: R − {0} → R, g(x) = b / x fonksiyonu için g(3) − g(9) = 8 olduğu biliniyor. Buna göre g(−4) kaçtır?
b / 3 − b / 9 farkı b / 6 sanılırsa b = 48 ve g(−4) = 48 / (−4) ile "g(−4) = −12" bulunur; oysa paydalar 9'da eşitlenince fark 3b / 9 − b / 9 = 2b / 9 olur.
Doğrusu −9'dur, çünkü 2b / 9 = 8 eşitliğinden b = 36 bulunur ve x = −4 negatif olduğundan g(−4) = 36 / (−4) = −9 olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(−4) = −9
b / 3 − b / 9 farkı b / 6 sanılırsa b = 48 ve g(−4) = 48 / (−4) ile "g(−4) = −12" bulunur; oysa paydalar 9'da eşitlenince fark 3b / 9 − b / 9 = 2b / 9 olur.
Doğrusu −9'dur, çünkü 2b / 9 = 8 eşitliğinden b = 36 bulunur ve x = −4 negatif olduğundan g(−4) = 36 / (−4) = −9 olur.
7. Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin eni x cm, boyu f(x) = 72 / x cm'dir (x > 0). Eni 4 cm'den uzun, 9 cm'den kısa olan bu tür dikdörtgenlerin boyu hangi aralıktadır?
En ile boy aynı yönde değişiyor sanılıp 72, x'in sınırlarıyla çarpılırsa "288 < f(x) < 648" bulunur; oysa boy 72 / x olduğundan en büyüdükçe boy küçülür.
Doğrusu 8 < f(x) < 18'dir, çünkü x > 0 iken 4 < x < 9 → 1/9 < 1/x < 1/4 olur ve 72 ile çarpınca 72/9 = 8 ile 72/4 = 18 bulunur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8 < f(x) < 18
En ile boy aynı yönde değişiyor sanılıp 72, x'in sınırlarıyla çarpılırsa "288 < f(x) < 648" bulunur; oysa boy 72 / x olduğundan en büyüdükçe boy küçülür.
Doğrusu 8 < f(x) < 18'dir, çünkü x > 0 iken 4 < x < 9 → 1/9 < 1/x < 1/4 olur ve 72 ile çarpınca 72/9 = 8 ile 72/4 = 18 bulunur.
8. Deniz yüzeyinden dalışa başlayan bir dalgıç her dakika 12 m iniyor. Yüzey 0 alınırsa t dakika sonraki konumu f(t) = −12t metredir; dalış 6 dakika sürüyor (0 ≤ t ≤ 6). Dalgıcın yüzeyden en az 54 m derinde olduğu zaman aralığı hangisidir?
−12t ≤ −54 eşitsizliğinde −12'ye bölerken yönün değişmediği sanılırsa t ≤ 4,5 bulunur ve "0 ≤ t ≤ 4,5" seçilir; çözüm dalış süresiyle kesiştirilmezse de "t ≥ 4,5" kalır, oysa dalış t = 6'da biter.
Doğrusu 4,5 ≤ t ≤ 6'dır, çünkü en az 54 m derin olmak f(t) ≤ −54 demektir; −12t ≤ −54 → t ≥ 4,5 bulunur ve dalış süresiyle kesiştirilir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4,5 ≤ t ≤ 6
−12t ≤ −54 eşitsizliğinde −12'ye bölerken yönün değişmediği sanılırsa t ≤ 4,5 bulunur ve "0 ≤ t ≤ 4,5" seçilir; çözüm dalış süresiyle kesiştirilmezse de "t ≥ 4,5" kalır, oysa dalış t = 6'da biter.
Doğrusu 4,5 ≤ t ≤ 6'dır, çünkü en az 54 m derin olmak f(t) ≤ −54 demektir; −12t ≤ −54 → t ≥ 4,5 bulunur ve dalış süresiyle kesiştirilir.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 7 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
| 2. Senaryo | 8 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) |
| 3. Senaryo | 10 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (3) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (3) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
| 4. Senaryo | 6 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri |
11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›