📝 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı
2026-2027 eğitim yılında 1. dönem 2. yazılı genellikle Aralık sonu ile Ocak başında yapılır. Bu yazılıda çoğunlukla 1-3. ünitelerin konuları sorulur. Aşağıda konuları, cevaplı örnek soruları ve her ünitenin testini bulursun.
Okulunun konu dağılımı farklı olabilir; öğretmeninin duyurduğu konuları esas al.
📚 Yazılıda çıkan konular
📖 1. Ünite: Geometrik Şekiller
- Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Özdeşlikler
- Üçgende Yardımcı Elemanlar
- Üçgenin Alanı
- Sinüs ve Kosinüs Teoremleri
📖 2. Ünite: İstatistiksel Araştırma Süreci
- İki Kategorik Değişkenli Veriler
- Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verileri İnceleme
✏️ 1. Dönem 2. Yazılı örnek soruları
Yazılıya giren ünitelerden 9 soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak.
1. 0° < x < 90° ve sin x − cos x = 1/3 olduğuna göre sin x · cos x çarpımı kaçtır?
- A) 4/9
- B) 5/9
- C) 8/9
- D) 1/18
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/9
Eşitliğin iki tarafının karesi alınır: sin²x − 2 · sin x · cos x + cos²x = 1/9.
sin²x + cos²x = 1 olduğundan 1 − 2 · sin x · cos x = 1/9.
sin x · cos x = 4/9.
2. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. |GD| = 6 cm olduğuna göre |AD| kaç cm'dir?
- A) 12
- B) 18
- C) 24
- D) 8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 18
Kenarortaylar ağırlık merkezinde kesişir.
Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden itibaren 2 : 1 oranında böler: |AG| = 2k, |GD| = k, |AD| = 3k.
k = 6 olduğundan |AD| = 18 cm.
3. ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 15 cm ve m(BÂC) = 60° olduğuna göre |BC| kaç cm'dir?
- A) 13
- B) 17
- C) √409
- D) 14
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 13
Kosinüs teoremi: |BC|² = |AB|² + |AC|² − 2 · |AB| · |AC| · cos Â.
cos 60° = 1/2.
|BC|² = 64 + 225 − 120 = 169 → |BC| = 13 cm.
4. Belirli bir kategorideki verilerin diğer değişkenin kategorilerine göre yüzdelik dağılımını gösteren değere ne denir?
- A) Açıklık değeri
- B) Aritmetik ortalama
- C) Koşullu göreli sıklık
- D) Toplam gözlem sayısı
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Koşullu göreli sıklık
Bir kategori koşul olarak alınır.
O kategori içindeki dağılım yüzde olarak verilir: koşullu göreli sıklık.
5. İki kategorik değişken arasında ilişki bulunması için hangisi doğrudur?
- A) Birinin diğerine neden olduğunu kanıtlar.
- B) Değişkenlerin eşit olduğunu gösterir.
- C) Verilerin yanlış toplandığını gösterir.
- D) Neden-sonuç ilişkisi olduğunu göstermez.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Neden-sonuç ilişkisi olduğunu göstermez.
İlişkililik, kategorilerin belli bir örüntüyle birlikte görüldüğünü anlatır.
Bu durum tek başına bir değişkenin diğerine yol açtığını göstermez.
6. Sekiz kişiyle yapılan bir ankete dayanarak bir ilin tamamı için genelleme yapılıyor. Bu yorumun güvenilirliğini azaltan durum hangisidir?
- A) Yüzdelerin kullanılması
- B) Örneklemin çok küçük olması
- C) Verilerin tabloda gösterilmesi
- D) Soruların yazılı sorulması
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Örneklemin çok küçük olması
Küçük örneklemler kitleyi yeterince temsil etmeyebilir.
Bu nedenle yapılan genelleme güvenilir değildir.
7. 200 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
- A) 12
- B) 11
- C) 6
- D) 24
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 12
200 = 2³ · 5².
Pozitif bölen sayısı üslerin birer fazlasının çarpımıdır.
(3 + 1) · (2 + 1) = 12.
8. Kenar uzunlukları 6 cm ve 15 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir zemin, kenar uzunlukları tam sayı olan en büyük eş karelerle boşluksuz döşenecektir. Bir karenin kenar uzunluğu kaç cm olur?
- A) 10
- B) 30
- C) 3
- D) 6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
Karenin kenarı iki kenar uzunluğunu da tam bölmelidir; en büyük olan istendiğinden EBOB alınır.
EBOB(6, 15) = 3 cm.
9. Dört basamaklı 9A7B sayısı 45 ile tam bölünebildiğine göre A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
- A) 18
- B) 11
- C) 2
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 11
45 = 5 · 9 ve 5 ile 9 aralarında asaldır; sayı hem 5 hem 9 ile bölünmelidir.
Uygun (A, B) ikilileri: (2, 0), (6, 5).
En büyük A + B = 11.
Daha fazla çalışmak için yukarıdaki ünitelerin testlerini oyna. Her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir.