📝 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı
2026-2027 eğitim yılında 1. dönem 1. yazılı genellikle Kasım ayının başında yapılır. Bu yazılıda çoğunlukla 1-2. ünitelerin konuları sorulur. Aşağıda konuları, cevaplı örnek soruları ve her ünitenin testini bulursun.
Okulunun konu dağılımı farklı olabilir; öğretmeninin duyurduğu konuları esas al.
📚 Yazılıda çıkan konular
📖 1. Ünite: Geometrik Şekiller
- Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Özdeşlikler
- Üçgende Yardımcı Elemanlar
- Üçgenin Alanı
- Sinüs ve Kosinüs Teoremleri
📖 2. Ünite: İstatistiksel Araştırma Süreci
- İki Kategorik Değişkenli Veriler
- Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verileri İnceleme
✏️ 1. Dönem 1. Yazılı örnek soruları
Yazılıya giren ünitelerden 10 soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak.
1. Dik kenarları 6 cm ve 8 cm, hipotenüsü 10 cm olan dik üçgende 6 cm'lik kenarın karşısındaki dar açının ölçüsü α'dır. cos α değeri kaçtır?
- A) 3/4
- B) 3/5
- C) 4/5
- D) 4/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/5
cos α = komşu dik kenar / hipotenüs.
α'nın karşı dik kenarı 6 cm, komşu dik kenarı 8 cm, hipotenüs 10 cm'dir.
cos α = 8/10 = 4/5.
2. 0° < x < 90° ve sin x + cos x = 6/5 olduğuna göre sin x · cos x çarpımı kaçtır?
- A) 18/25
- B) 11/25
- C) 11/50
- D) 61/50
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 11/50
Eşitliğin iki tarafının karesi alınır: sin²x + 2 · sin x · cos x + cos²x = 36/25.
sin²x + cos²x = 1 olduğundan 1 + 2 · sin x · cos x = 36/25.
sin x · cos x = 11/50.
3. ABC üçgeninde [AD], BAC açısının açıortayıdır ve D ∈ [BC]'dir. |AB| = 12 cm, |AC| = 6 cm ve |BC| = 9 cm olduğuna göre |BD| kaç cm'dir?
- A) 8
- B) 6
- C) 3
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6
İç açıortay teoremi: |BD| / |DC| = |AB| / |AC| = 12 / 6.
|BD| = 9 · 12 / 18 = 6 cm, |DC| = 9 − 6 = 3 cm.
4. Geniş açılı bir üçgende yüksekliklerin kesim noktası nerededir?
- A) Üçgenin dış bölgesindedir.
- B) Dik açının köşesindedir.
- C) Üçgenin iç bölgesindedir.
- D) Hipotenüsün ortasındadır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Üçgenin dış bölgesindedir.
Dar açılı üçgende iç bölgede, dik üçgende dik köşede olur.
Geniş açılı üçgende yüksekliklerin kesim noktası üçgenin dış bölgesindedir.
5. ABC üçgeninde |AB| = 10 cm, |AC| = 6 cm ve A(ABC) = 15√2 cm²'dir. BAC açısı dar açı olduğuna göre m(BÂC) kaç derecedir?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 30°
- D) 60°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 45°
½ · 10 · 6 · sin  = 15√2.
sin  = √2/2.
 dar açı olduğundan m(BÂC) = 45°.
6. Belirli bir kategorideki verilerin diğer değişkenin kategorilerine göre yüzdelik dağılımını gösteren değere ne denir?
- A) Açıklık değeri
- B) Aritmetik ortalama
- C) Koşullu göreli sıklık
- D) Toplam gözlem sayısı
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Koşullu göreli sıklık
Bir kategori koşul olarak alınır.
O kategori içindeki dağılım yüzde olarak verilir: koşullu göreli sıklık.
7. İki kategorik değişken arasında ilişki bulunması için hangisi doğrudur?
- A) Birinin diğerine neden olduğunu kanıtlar.
- B) Değişkenlerin eşit olduğunu gösterir.
- C) Verilerin yanlış toplandığını gösterir.
- D) Neden-sonuç ilişkisi olduğunu göstermez.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Neden-sonuç ilişkisi olduğunu göstermez.
İlişkililik, kategorilerin belli bir örüntüyle birlikte görüldüğünü anlatır.
Bu durum tek başına bir değişkenin diğerine yol açtığını göstermez.
8. Bir araştırmacı yalnızca bir spor salonunun üyeleriyle anket yapıp “Türkiye'de gençlerin çoğu düzenli spor yapıyor.” sonucuna varıyor. Bu çıkarımdaki temel sorun nedir?
- A) Örneklem yanlılığı
- B) Tablo başlığı
- C) Grafik seçimi
- D) Yuvarlama hatası
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Örneklem yanlılığı
Spor salonu üyeleri zaten spor yapan kişilerdir.
Örneklem genellemenin yapıldığı kitleyi temsil etmez: örneklem yanlılığı.
9. Sekiz kişiyle yapılan bir ankete dayanarak bir ilin tamamı için genelleme yapılıyor. Bu yorumun güvenilirliğini azaltan durum hangisidir?
- A) Yüzdelerin kullanılması
- B) Örneklemin çok küçük olması
- C) Verilerin tabloda gösterilmesi
- D) Soruların yazılı sorulması
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Örneklemin çok küçük olması
Küçük örneklemler kitleyi yeterince temsil etmeyebilir.
Bu nedenle yapılan genelleme güvenilir değildir.
10. İki kategorik değişkenli verilere dayalı bir yorumun kabul edilebilmesi için hangisi gerekir?
- A) Yorum yalnızca sayılarla yazılmalıdır.
- B) Yorumda grafik kullanılmamalıdır.
- C) Yorum verilerle ve analizle uyumlu olmalıdır.
- D) Yorum çoğunluğun görüşüne dayanmalıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Yorum verilerle ve analizle uyumlu olmalıdır.
Sonuç ve yorumlar verilere ve yapılan analize dayanıyorsa kabul edilir.
Mantık hatası ya da genelleme yanılgısı varsa çürütülür.
Daha fazla çalışmak için yukarıdaki ünitelerin testlerini oyna. Her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir.