← 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı

📋 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo

MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 4 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 1. senaryoda 8 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 9 arasında değişir). Yazılı haftası: 4-15 Ocak 2027. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.

⏱️ Bu senaryoya göre 20 soruluk deneme ►

1. Senaryo (8 soru) 2. Senaryo (7 soru) 3. Senaryo (9 soru) 4. Senaryo (6 soru)

🎯 1. senaryoda hangi konudan kaç soru?

1 soru

Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryoda

T.11.1.1

📖 Konu anlatımı ✏️ Konu testi
1 soru

Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryoda

T.11.1.2

📖 Konu anlatımı ✏️ Konu testi
3 soru

f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri her senaryoda

T.11.1.3

📖 Konu anlatımı ✏️ Konu testi
3 soru

Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri her senaryoda

T.MAT.11.2.1

📖 Konu anlatımı ✏️ Konu testi

Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.

✏️ 1. senaryonun konularından örnek sorular

Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.

Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar

1. f: [−6, 4] → ℝ, f(x) = α · x (α ≠ 0) fonksiyonu için f(4) = −9 olduğu biliniyor. Buna göre f'nin pozitif değer aldığı x değerlerinin kümesi hangisidir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: [−6, 0)

Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.

Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar

2. f: R⁺ → R, f(x) = b / x (b > 0) fonksiyonunda x'in değeri %25 artırılıyor. Buna göre f(x)'in değeri nasıl değişir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: %20 azalır

x ne kadar artarsa f(x)'in o kadar azalacağı sanılırsa "%25 azalır" bulunur; oysa ters orantıda değişim çarpımla olur: x 1,25 katına çıkınca f(x), 1 / 1,25 = 0,8 katına iner.
Doğrusu %20 azalmadır, çünkü yeni değer eskisinin %80'i olur; 0,8 kalan oranıdır, azalma oranı 1 − 0,8 = 0,2'dir.

Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri

3. Bir kargo firması x kg'lık bir paketin gönderimi için f(x) = 30x TL ücret alıyor (x > 0). Bu problemde f(x) > 150 eşitsizliği neyi ifade eder?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütlelerini

Fonksiyonun değeri ile bağımsız değişken karıştırılırsa "Kütlesi 150 kg'ı geçen paketlerin ücretlerini" seçilir; oysa 150 sayısı f(x) ile, yani TL cinsinden ücretle karşılaştırılmaktadır.
Doğrusu ücreti 150 TL'yi geçen paketlerin kütleleridir, çünkü f(x) x kg'lık paketin toplam ücretidir ve ">" eşitliği dışlar; çözüm 30x > 150 → x > 5 kg olur.

Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri

4. Bir otoparkta x saatlik park ücreti f(x) = 45x TL'dir (x > 0). "Ödenecek ücret 270 TL'yi aşmasın" koşulu hangi eşitsizlikle yazılır?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 45x ≤ 270

Aşmamak eşitliği dışlıyor sanılırsa "45x < 270" seçilir; oysa ücretin tam 270 TL olması sınırı aşmak değildir.
Doğrusu 45x ≤ 270'tir, çünkü "aşmasın" en çok 270 TL demektir ve eşitlik de koşulu sağlar.

Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri

5. Deniz yüzeyinden dalışa başlayan bir dalgıç her dakika 12 m iniyor. Yüzey 0 alınırsa t dakika sonraki konumu f(t) = −12t metredir; dalış 6 dakika sürüyor (0 ≤ t ≤ 6). Dalgıcın yüzeyden en az 54 m derinde olduğu zaman aralığı hangisidir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 4,5 ≤ t ≤ 6

−12t ≤ −54 eşitsizliğinde −12'ye bölerken yönün değişmediği sanılırsa t ≤ 4,5 bulunur ve "0 ≤ t ≤ 4,5" seçilir; çözüm dalış süresiyle kesiştirilmezse de "t ≥ 4,5" kalır, oysa dalış t = 6'da biter.
Doğrusu 4,5 ≤ t ≤ 6'dır, çünkü en az 54 m derin olmak f(t) ≤ −54 demektir; −12t ≤ −54 → t ≥ 4,5 bulunur ve dalış süresiyle kesiştirilir.

Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri

6. Köşegenleri dik kesişen ABCD dik yamuğunda [AB] ∥ [DC], [AD] tabanlara dik, |AB| = 16 cm ve |DC| = 4 cm'dir. Yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: h = 8 cm

İkizkenar yamuğun bağıntısı burada da geçerli sanılırsa (16 + 4) / 2 = 10 ve "h = 10 cm" bulunur; oysa bu bağıntı köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamuk içindir.
Doğrusu ABD (A'da dik) ve DCA (D'de dik) üçgenlerine bakalım: [AB] ∥ [DC] olduğundan m(DCA) = m(CAB); köşegenlerin kesişimine E diyelim; AEB dik üçgeninde m(CAB) = 90° − m(ABD), A’da dik ABD üçgeninde de m(ADB) = 90° − m(ABD), yani m(CAB) = m(ADB). İki dik üçgen benzerdir, |AB| / |AD| = |AD| / |DC| yani 16 / h = h / 4; h² = 16 · 4 = 64 ve h = 8 cm'dir.

Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri

7. ABCD paralelkenarında köşegenler E noktasında kesişiyor. A(AED) = 7 cm² olduğuna göre A(ABC) kaç cm²'dir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 14 cm²

ABC üçgeni paralelkenarın tamamı sanılırsa 4 · 7 = "28 cm²" bulunur; oysa [AC] köşegeni paralelkenarı iki eş üçgene ayırır ve ABC bunlardan biridir.
Doğrusu köşegenler paralelkenarı dört eş alana böler; her parça 7 cm² olduğundan A(ABC) = 7 + 7 = 14 cm²'dir.

Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri

8. ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AD| = |BC| ve m(A) = 68°'dir. m(B), m(C) ve m(D) sırasıyla kaç derecedir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 68°, 112°, 112°

İkizkenar yamuk paralelkenarla karıştırılıp karşılıklı açılar eşit alınırsa "112°, 68°, 112°" bulunur; oysa ikizkenar yamukta eşit olan açılar aynı tabandaki açılardır.
Doğrusu m(B) = m(A) = 68°; [AD] yan kenarına komşu D açısı 180° − 68° = 112° ve üst taban açısı m(C) = m(D) = 112°'dir.

⏱️ Kendini dene: 20 soruluk senaryo denemesi ►

🗂️ Bütün senaryolar

Senaryo	Soru	Konular
1. Senaryo	8	Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (3) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3)
2. Senaryo	7	Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (4)
3. Senaryo	9	Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3)
4. Senaryo	6	Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3)

11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›