📋 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 3. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 4 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 3. senaryoda 9 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 9 arasında değişir). Yazılı haftası: 4-15 Ocak 2027. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 3. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
2 soru
Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.1
-
2 soru
Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.2
-
2 soru
f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri her senaryodaT.11.1.3
-
3 soru
Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri her senaryodaT.MAT.11.2.1
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
✏️ 3. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. f: [−6, 4] → ℝ, f(x) = α · x (α ≠ 0) fonksiyonu için f(4) = −9 olduğu biliniyor. Buna göre f'nin pozitif değer aldığı x değerlerinin kümesi hangisidir?
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [−6, 0)
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
2. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = α · x fonksiyonu için bir öğrenci (−4, 10), (2, −5), (6, −15), (10, −24) değer çiftlerini yazmış, ancak bunlardan birinde y değerini yanlış hesaplamıştır. Buna göre yanlış yazılan değer ve doğrusu hangisidir?
Son çiftin doğru olduğu sanılıp α = −24 / 10 = −2,4 alınırsa "x = 6 için −15 yerine −14,4" seçilir; oysa bu durumda üç çift birden yanlış olur, soruda ise yalnız bir yanlış vardır.
Doğrusu x = 10 için −25'tir, çünkü ilk üç çiftte y / x = −2,5 aynıdır; f(x) = −2,5x olduğundan f(10) = −25 olmalıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x = 10 için −24 yerine −25
Son çiftin doğru olduğu sanılıp α = −24 / 10 = −2,4 alınırsa "x = 6 için −15 yerine −14,4" seçilir; oysa bu durumda üç çift birden yanlış olur, soruda ise yalnız bir yanlış vardır.
Doğrusu x = 10 için −25'tir, çünkü ilk üç çiftte y / x = −2,5 aynıdır; f(x) = −2,5x olduğundan f(10) = −25 olmalıdır.
3. g: R − {0} → R, g(x) = −30 / x fonksiyonu için g(−6) ve g(5) değerleri hangisinde doğru verilmiştir?
Önündeki eksi işareti yüzünden g'nin bütün değerlerinin negatif olduğu sanılırsa "g(−6) = −5 ve g(5) = −6" seçilir; oysa negatif pay negatif paydaya bölünce bölüm pozitif olur.
Doğrusu g(−6) = −30 / (−6) = 5 ve g(5) = −30 / 5 = −6'dır, çünkü g(x) bölümle bulunur ve işareti b ile x'in işaretlerine birlikte bağlıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(−6) = 5 ve g(5) = −6
Önündeki eksi işareti yüzünden g'nin bütün değerlerinin negatif olduğu sanılırsa "g(−6) = −5 ve g(5) = −6" seçilir; oysa negatif pay negatif paydaya bölünce bölüm pozitif olur.
Doğrusu g(−6) = −30 / (−6) = 5 ve g(5) = −30 / 5 = −6'dır, çünkü g(x) bölümle bulunur ve işareti b ile x'in işaretlerine birlikte bağlıdır.
4. f: R⁺ → R, f(x) = b / x (b > 0) fonksiyonunda x'in değeri %25 artırılıyor. Buna göre f(x)'in değeri nasıl değişir?
x ne kadar artarsa f(x)'in o kadar azalacağı sanılırsa "%25 azalır" bulunur; oysa ters orantıda değişim çarpımla olur: x 1,25 katına çıkınca f(x), 1 / 1,25 = 0,8 katına iner.
Doğrusu %20 azalmadır, çünkü yeni değer eskisinin %80'i olur; 0,8 kalan oranıdır, azalma oranı 1 − 0,8 = 0,2'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: %20 azalır
x ne kadar artarsa f(x)'in o kadar azalacağı sanılırsa "%25 azalır" bulunur; oysa ters orantıda değişim çarpımla olur: x 1,25 katına çıkınca f(x), 1 / 1,25 = 0,8 katına iner.
Doğrusu %20 azalmadır, çünkü yeni değer eskisinin %80'i olur; 0,8 kalan oranıdır, azalma oranı 1 − 0,8 = 0,2'dir.
5. Bir otoparkta x saatlik park ücreti f(x) = 45x TL'dir (x > 0). "Ödenecek ücret 270 TL'yi aşmasın" koşulu hangi eşitsizlikle yazılır?
Aşmamak eşitliği dışlıyor sanılırsa "45x < 270" seçilir; oysa ücretin tam 270 TL olması sınırı aşmak değildir.
Doğrusu 45x ≤ 270'tir, çünkü "aşmasın" en çok 270 TL demektir ve eşitlik de koşulu sağlar.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 45x ≤ 270
Aşmamak eşitliği dışlıyor sanılırsa "45x < 270" seçilir; oysa ücretin tam 270 TL olması sınırı aşmak değildir.
Doğrusu 45x ≤ 270'tir, çünkü "aşmasın" en çok 270 TL demektir ve eşitlik de koşulu sağlar.
6. R − {0} kümesinde g(x) = 18 / x biçiminde tanımlı g fonksiyonu veriliyor (x pozitif ya da negatif olabilir). g(x) = k denkleminin çözümü olmayan bütün k gerçek sayılarının kümesi hangisidir?
x yalnız pozitif düşünülüp 18 / x'in negatif değer alamayacağı sanılırsa "(−∞, 0]" seçilir; oysa x = −3 için 18 / x = −6 olur, x'in 1'den küçük pozitif değerleri de 18'den büyük sonuç verir.
Doğrusu {0}'dır, çünkü k ≠ 0 iken x = 18 / k sıfırdan farklıdır ve tanım kümesindedir; k = 0 için ise payı 18 olan kesir hiçbir x için 0 olmaz.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: {0}
x yalnız pozitif düşünülüp 18 / x'in negatif değer alamayacağı sanılırsa "(−∞, 0]" seçilir; oysa x = −3 için 18 / x = −6 olur, x'in 1'den küçük pozitif değerleri de 18'den büyük sonuç verir.
Doğrusu {0}'dır, çünkü k ≠ 0 iken x = 18 / k sıfırdan farklıdır ve tanım kümesindedir; k = 0 için ise payı 18 olan kesir hiçbir x için 0 olmaz.
7. ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], m(A) = 64° ve m(B) = 52° olduğuna göre m(C) kaç derecedir?
C açısının bütünleri A açısı sanılırsa "m(C) = 116°" bulunur; oysa C açısı, A ile değil B ile aynı yan kenara ([BC]) komşudur.
Doğrusu yamukta aynı yan kenara komşu açılar bütünlerdir: m(B) + m(C) = 180°, m(C) = 180° − 52° = 128°.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: m(C) = 128°
C açısının bütünleri A açısı sanılırsa "m(C) = 116°" bulunur; oysa C açısı, A ile değil B ile aynı yan kenara ([BC]) komşudur.
Doğrusu yamukta aynı yan kenara komşu açılar bütünlerdir: m(B) + m(C) = 180°, m(C) = 180° − 52° = 128°.
8. ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 15 cm, |DC| = 9 cm ve |AC| = 24 cm'dir. Köşegenler E noktasında kesiştiğine göre |AE| kaç cm'dir?
Yamuğun köşegenleri birbirini ortalar sanılırsa 24 / 2 = 12 ve "|AE| = 12 cm" bulunur; oysa köşegenler ancak tabanlar eşitse (paralelkenarda) birbirini ortalar.
Doğrusu |AE| / |EC| = 15 / 9 = 5 / 3 olduğundan |AE| = 5k, |EC| = 3k, 8k = 24, k = 3 ve |AE| = 15 cm'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: |AE| = 15 cm
Yamuğun köşegenleri birbirini ortalar sanılırsa 24 / 2 = 12 ve "|AE| = 12 cm" bulunur; oysa köşegenler ancak tabanlar eşitse (paralelkenarda) birbirini ortalar.
Doğrusu |AE| / |EC| = 15 / 9 = 5 / 3 olduğundan |AE| = 5k, |EC| = 3k, 8k = 24, k = 3 ve |AE| = 15 cm'dir.
9. Dışbükey ABCD deltoidinde |AB| = |AD| = 15 cm, |CB| = |CD| = 13 cm ve |BD| = 24 cm'dir. Buna göre deltoidin alanı kaç cm²'dir?
Alan köşegenlerin çarpımı sanılırsa 14 · 24 = "336 cm²" bulunur; oysa deltoidin alanı köşegenlerin çarpımının yarısıdır.
Doğrusu köşegenlerin kesişimine E diyelim; deltoidin ekseni AC, BD'yi E'de dik keserek ortalar: |BE| = 12, |AE| = √(15² − 12²) = 9, |CE| = √(13² − 12²) = 5, |AC| = 14 ve alan 14 · 24 / 2 = 168 cm²'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 168 cm²
Alan köşegenlerin çarpımı sanılırsa 14 · 24 = "336 cm²" bulunur; oysa deltoidin alanı köşegenlerin çarpımının yarısıdır.
Doğrusu köşegenlerin kesişimine E diyelim; deltoidin ekseni AC, BD'yi E'de dik keserek ortalar: |BE| = 12, |AE| = √(15² − 12²) = 9, |CE| = √(13² − 12²) = 5, |AC| = 14 ve alan 14 · 24 / 2 = 168 cm²'dir.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 8 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (3) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3) |
| 2. Senaryo | 7 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (4) |
| 3. Senaryo | 9 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3) |
| 4. Senaryo | 6 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3) |
11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›