📋 11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 2. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 4 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 2. senaryoda 7 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 9 arasında değişir). Yazılı haftası: 4-15 Ocak 2027. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 2. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
1 soru
Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.1
-
1 soru
Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama her senaryodaT.11.1.2
-
1 soru
f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri her senaryodaT.11.1.3
-
4 soru
Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri her senaryodaT.MAT.11.2.1
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
✏️ 2. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. f: [−6, 4] → ℝ, f(x) = α · x (α ≠ 0) fonksiyonu için f(4) = −9 olduğu biliniyor. Buna göre f'nin pozitif değer aldığı x değerlerinin kümesi hangisidir?
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [−6, 0)
Tanım kümesinin ℝ olduğu sanılırsa α < 0 için ℝ'deki kural doğrudan yazılır ve "(−∞, 0)" seçilir; oysa f yalnız [−6, 4]'te tanımlıdır.
Doğrusu [−6, 0)'dır, çünkü f(4) = 4α = −9'dan α = −9/4 < 0 bulunur; azalan f için x < 0 iken f(x) > 0 olur ve 0'da f(0) = 0 pozitif değildir.
2. g: R − {0} → R, g(x) = b / x fonksiyonu için g(−2) = 9 olduğu biliniyor. Buna göre g(−6), g(−1), g(3) ve g(9) değerlerinin küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?
b < 0 olduğu için fonksiyonun R − {0}'ın tamamında artan olduğu sanılırsa x'lerin sırasıyla "g(−6) < g(−1) < g(3) < g(9)" yazılır; oysa artanlık yalnız aynı parçadaki x'ler için geçerlidir, parçalar arasında karşılaştırma yapılmaz.
Doğrusu g(3) < g(9) < g(−6) < g(−1)'dir, çünkü b = (−2) · 9 = −18 olur; x > 0 için değerler negatif (g(3) = −6, g(9) = −2), x < 0 için pozitiftir (g(−6) = 3, g(−1) = 18).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: g(3) < g(9) < g(−6) < g(−1)
b < 0 olduğu için fonksiyonun R − {0}'ın tamamında artan olduğu sanılırsa x'lerin sırasıyla "g(−6) < g(−1) < g(3) < g(9)" yazılır; oysa artanlık yalnız aynı parçadaki x'ler için geçerlidir, parçalar arasında karşılaştırma yapılmaz.
Doğrusu g(3) < g(9) < g(−6) < g(−1)'dir, çünkü b = (−2) · 9 = −18 olur; x > 0 için değerler negatif (g(3) = −6, g(9) = −2), x < 0 için pozitiftir (g(−6) = 3, g(−1) = 18).
3. Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin eni x cm, boyu f(x) = 72 / x cm'dir (x > 0). Eni 4 cm'den uzun, 9 cm'den kısa olan bu tür dikdörtgenlerin boyu hangi aralıktadır?
En ile boy aynı yönde değişiyor sanılıp 72, x'in sınırlarıyla çarpılırsa "288 < f(x) < 648" bulunur; oysa boy 72 / x olduğundan en büyüdükçe boy küçülür.
Doğrusu 8 < f(x) < 18'dir, çünkü x > 0 iken 4 < x < 9 → 1/9 < 1/x < 1/4 olur ve 72 ile çarpınca 72/9 = 8 ile 72/4 = 18 bulunur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8 < f(x) < 18
En ile boy aynı yönde değişiyor sanılıp 72, x'in sınırlarıyla çarpılırsa "288 < f(x) < 648" bulunur; oysa boy 72 / x olduğundan en büyüdükçe boy küçülür.
Doğrusu 8 < f(x) < 18'dir, çünkü x > 0 iken 4 < x < 9 → 1/9 < 1/x < 1/4 olur ve 72 ile çarpınca 72/9 = 8 ile 72/4 = 18 bulunur.
4. ABCD paralelkenarında |AB| = 12 cm, |AD| = 8 cm ve [AB] kenarına ait yükseklik 6 cm'dir. [AD] kenarına ait yükseklik kaç cm'dir?
Kısa kenara ait yükseklik de kısa sanılıp oran ters kurulursa 6 · 8 / 12 = 4 ve "h = 4 cm" bulunur; oysa kenar kısaldıkça ona ait yükseklik uzar.
Doğrusu alan 12 · 6 = 72 cm²'dir; 8 · h = 72 olduğundan [AD]'ye ait yükseklik 9 cm'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: h = 9 cm
Kısa kenara ait yükseklik de kısa sanılıp oran ters kurulursa 6 · 8 / 12 = 4 ve "h = 4 cm" bulunur; oysa kenar kısaldıkça ona ait yükseklik uzar.
Doğrusu alan 12 · 6 = 72 cm²'dir; 8 · h = 72 olduğundan [AD]'ye ait yükseklik 9 cm'dir.
5. Tabanları [AB] ve [DC] olan ABCD yamuğunda yan kenarların orta noktalarını birleştiren orta tabanın uzunluğu 15 cm, |AB| = 22 cm'dir. |DC| kaç cm'dir?
Orta taban, tabanlar arasındaki fark sanılırsa 22 − 15 = 7 ve "|DC| = 7 cm" bulunur; oysa orta taban tabanların toplamının yarısıdır.
Doğrusu (22 + |DC|) / 2 = 15 olduğundan 22 + |DC| = 30 ve |DC| = 8 cm'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: |DC| = 8 cm
Orta taban, tabanlar arasındaki fark sanılırsa 22 − 15 = 7 ve "|DC| = 7 cm" bulunur; oysa orta taban tabanların toplamının yarısıdır.
Doğrusu (22 + |DC|) / 2 = 15 olduğundan 22 + |DC| = 30 ve |DC| = 8 cm'dir.
6. Köşegenleri dik kesişen ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 18 cm ve |DC| = 8 cm'dir. Yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?
Dik yamuğun bağıntısı burada da geçerli sanılırsa h² = 18 · 8 = 144 ve "h = 12 cm" bulunur; oysa bu bağıntı köşegenleri dik kesişen dik yamuk içindir.
Doğrusu köşegenlerin kesim noktası E'den tabanlara dik bir doğru çizelim; bu doğru simetri eksenidir, [AB]'yi K'de, [DC]'yi L'de ortalar. |AE| = |BE| ve köşegenler dik olduğundan AEB ikizkenar dik üçgendir, m(EAB) = 45°; AKE de ikizkenar dik üçgen olur ve |EK| = |AK| = 9. Aynı nedenle DEC'de |EL| = |DL| = 4; h = 9 + 4 = 13 cm, yani h = (18 + 8) / 2.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: h = 13 cm
Dik yamuğun bağıntısı burada da geçerli sanılırsa h² = 18 · 8 = 144 ve "h = 12 cm" bulunur; oysa bu bağıntı köşegenleri dik kesişen dik yamuk içindir.
Doğrusu köşegenlerin kesim noktası E'den tabanlara dik bir doğru çizelim; bu doğru simetri eksenidir, [AB]'yi K'de, [DC]'yi L'de ortalar. |AE| = |BE| ve köşegenler dik olduğundan AEB ikizkenar dik üçgendir, m(EAB) = 45°; AKE de ikizkenar dik üçgen olur ve |EK| = |AK| = 9. Aynı nedenle DEC'de |EL| = |DL| = 4; h = 9 + 4 = 13 cm, yani h = (18 + 8) / 2.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 8 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (3) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3) |
| 2. Senaryo | 7 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (4) |
| 3. Senaryo | 9 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama (2) · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri (2) · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3) |
| 4. Senaryo | 6 | Doğru orantılı değişimleri f(x) = ax fonksiyonları bağlamında yorumlama · Ters orantılı değişimleri g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlama · f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen denklem ve eşitsizlik problemleri · Dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özellikleri (3) |
11. Sınıf Temel Matematik 1. Dönem 2. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›