📋 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 3. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 6 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 3. senaryoda 11 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 8 ile 11 arasında değişir). Yazılı haftası: 2-13 Kasım 2026. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 3. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
1 soru
Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazarM.8.1.1.1
-
2 soru
İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer her senaryodaM.8.1.1.2
-
1 soru
Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirlerM.8.1.1.3Bu kazanımın sitede ayrı sayfası yok; ders kitabından çalış.
-
2 soru
Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur her senaryodaM.8.1.2.2
-
1 soru
Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümlerM.8.1.2.3
-
1 soru
Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade ederM.8.1.2.4
-
1 soru
Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırırM.8.1.2.5
-
1 soru
Tamkare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirlerM.8.1.3.1
-
1 soru
Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirlerM.8.1.3.2
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
🧾 Açık uçlu örnek yazılı kâğıdı
Bu yazılı için 1. senaryoya göre hazırlanmış örnek kâğıt var; konuları büyük ölçüde aynı.
✏️ 3. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. 100'e kadar olan asal sayıları, sayıları sırayla eleyerek belirlemek için kullanılan yöntemin adı nedir?
"Asal çarpanlar algoritması" diyen öğrenci asal sayıları bulmayı bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmakla karıştırır; algoritma tek bir sayıyı asallara böler.
Eratosthenes Kalburu'nda 2'den başlanır, her asal sayının katları listeden silinir; geriye kalan sayılar 100'e kadar olan asallardır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Eratosthenes Kalburu
"Asal çarpanlar algoritması" diyen öğrenci asal sayıları bulmayı bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmakla karıştırır; algoritma tek bir sayıyı asallara böler.
Eratosthenes Kalburu'nda 2'den başlanır, her asal sayının katları listeden silinir; geriye kalan sayılar 100'e kadar olan asallardır.
2. Bir torbadaki cevizler 12'şerli gruplara ayrıldığında son grubu tamamlamak için 5 ceviz eksik kalıyor. Aynı cevizler 18'erli gruplara ayrıldığında da son grubu tamamlamak için 5 ceviz eksik kalıyor. Buna göre torbada en az kaç ceviz vardır?
Eksik kalan cevizler artan cevizlerle karıştırılırsa 36 + 5 ile "41 ceviz" bulunur; oysa 41 ceviz 12'şerli gruplanınca 5 ceviz artar, son grup eksik kalmaz.
Doğrusu 31'dir, çünkü 5 ceviz eklenince iki gruplama da tam çıkacağından ceviz sayısının 5 fazlası 12'nin ve 18'in ortak katıdır; en küçüğü EKOK(12, 18) = 36 olduğundan ceviz sayısı en az 36 − 5 = 31'dir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 31 ceviz
Eksik kalan cevizler artan cevizlerle karıştırılırsa 36 + 5 ile "41 ceviz" bulunur; oysa 41 ceviz 12'şerli gruplanınca 5 ceviz artar, son grup eksik kalmaz.
Doğrusu 31'dir, çünkü 5 ceviz eklenince iki gruplama da tam çıkacağından ceviz sayısının 5 fazlası 12'nin ve 18'in ortak katıdır; en küçüğü EKOK(12, 18) = 36 olduğundan ceviz sayısı en az 36 − 5 = 31'dir.
3. Aralarında asal iki doğal sayının EKOK'u 84'tür. Bu iki sayının toplamı için I. 31 II. 20 III. 33 değerlerinden hangileri olabilir?
Çarpımın 84 olmasının yettiği sanılıp 6 ile 14 de kabul edilirse "I ve II" seçilir; oysa 6 ile 14 ikisi de 2'ye bölündüğünden aralarında asal değildir ve EKOK'ları 42'dir; 12 ile 21'in EKOK'u 84 olsa da ikisi 3'e birlikte bölünür.
Doğrusu yalnız I'dir, çünkü aralarında asal sayıların EKOK'u çarpımlarıdır; çarpımı 84 olan çiftlerden aralarında asal olanlar 1 ile 84, 3 ile 28, 4 ile 21, 7 ile 12'dir ve toplamları 85, 31, 25, 19'dur; 20 ve 33 bunlar arasında yoktur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Yalnız I
Çarpımın 84 olmasının yettiği sanılıp 6 ile 14 de kabul edilirse "I ve II" seçilir; oysa 6 ile 14 ikisi de 2'ye bölündüğünden aralarında asal değildir ve EKOK'ları 42'dir; 12 ile 21'in EKOK'u 84 olsa da ikisi 3'e birlikte bölünür.
Doğrusu yalnız I'dir, çünkü aralarında asal sayıların EKOK'u çarpımlarıdır; çarpımı 84 olan çiftlerden aralarında asal olanlar 1 ile 84, 3 ile 28, 4 ile 21, 7 ile 12'dir ve toplamları 85, 31, 25, 19'dur; 20 ve 33 bunlar arasında yoktur.
4. x = 3⁻¹ ve y = (−6)⁻¹ olduğuna göre (x + y)⁻² ifadesinin değeri kaçtır?
Kuvvetin toplamaya da dağıldığı sanılırsa x⁻² + y⁻² = 3² + (−6)² = 9 + 36 ile "45 sayısı" bulunur; oysa çarpımın kuvveti kuralı toplamada geçerli değildir, önce toplam bulunur.
Doğrusu 36'dır, çünkü x + y = 1/3 + (−1/6) = 2/6 − 1/6 = 1/6 olur; 1/6 = 6⁻¹ olduğundan (6⁻¹)⁻² = 6² = 36.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 36 sayısı
Kuvvetin toplamaya da dağıldığı sanılırsa x⁻² + y⁻² = 3² + (−6)² = 9 + 36 ile "45 sayısı" bulunur; oysa çarpımın kuvveti kuralı toplamada geçerli değildir, önce toplam bulunur.
Doğrusu 36'dır, çünkü x + y = 1/3 + (−1/6) = 2/6 − 1/6 = 1/6 olur; 1/6 = 6⁻¹ olduğundan (6⁻¹)⁻² = 6² = 36.
5. x = 3⁻¹ ve y = (−6)⁻¹ olduğuna göre (x + y)⁻² ifadesinin değeri kaçtır?
Kuvvetin toplamaya da dağıldığı sanılırsa x⁻² + y⁻² = 3² + (−6)² = 9 + 36 ile "45 sayısı" bulunur; oysa çarpımın kuvveti kuralı toplamada geçerli değildir, önce toplam bulunur.
Doğrusu 36'dır, çünkü x + y = 1/3 + (−1/6) = 2/6 − 1/6 = 1/6 olur; 1/6 = 6⁻¹ olduğundan (6⁻¹)⁻² = 6² = 36.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 36 sayısı
Kuvvetin toplamaya da dağıldığı sanılırsa x⁻² + y⁻² = 3² + (−6)² = 9 + 36 ile "45 sayısı" bulunur; oysa çarpımın kuvveti kuralı toplamada geçerli değildir, önce toplam bulunur.
Doğrusu 36'dır, çünkü x + y = 1/3 + (−1/6) = 2/6 − 1/6 = 1/6 olur; 1/6 = 6⁻¹ olduğundan (6⁻¹)⁻² = 6² = 36.
6. Ece, 0,48 · 10⁻⁷ sayısını bilimsel gösterimle 4,8 · 10⁻⁶ olarak yazıyor. Buna göre Ece'nin hatası ve sayının doğru bilimsel gösterimi hangisidir?
Çarpan 10 kat büyüse de üssün aynı kalacağı sanılırsa "Üssü değiştirmemesi gerekirdi; doğrusu 4,8 · 10⁻⁷" seçilir; oysa 4,8 · 10⁻⁷ = 0,00000048, verilen sayı ise 0,000000048'dir. 48 · 10⁻⁹ aynı değerdir ama 48 10'dan küçük olmadığı için bilimsel gösterim değildir.
Doğrusu 4,8 · 10⁻⁸'dir, çünkü 0,48'den 4,8'e çarpan 10 kat büyümüştür; değerin korunması için üs 1 azaltılır: −7'den −8'e.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Üssü 1 azaltacağı yerde artırmış; doğrusu 4,8 · 10⁻⁸
Çarpan 10 kat büyüse de üssün aynı kalacağı sanılırsa "Üssü değiştirmemesi gerekirdi; doğrusu 4,8 · 10⁻⁷" seçilir; oysa 4,8 · 10⁻⁷ = 0,00000048, verilen sayı ise 0,000000048'dir. 48 · 10⁻⁹ aynı değerdir ama 48 10'dan küçük olmadığı için bilimsel gösterim değildir.
Doğrusu 4,8 · 10⁻⁸'dir, çünkü 0,48'den 4,8'e çarpan 10 kat büyümüştür; değerin korunması için üs 1 azaltılır: −7'den −8'e.
7. √150 sayısı hangi iki sayı arasındadır?
Tam karelerin kendisi cevap sanılıp kökleri alınmazsa "144 ile 169 arasında" seçilir; oysa 144 ile 169 arasında olan √150 değil, 150 sayısının kendisidir.
Doğrusu 12 ile 13'tür, çünkü 150'nin hemen altındaki ve üstündeki tam kareler 144 = 12² ve 169 = 13²'dir; 144 < 150 < 169 olduğundan 12 < √150 < 13 olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 12 ile 13 arasında
Tam karelerin kendisi cevap sanılıp kökleri alınmazsa "144 ile 169 arasında" seçilir; oysa 144 ile 169 arasında olan √150 değil, 150 sayısının kendisidir.
Doğrusu 12 ile 13'tür, çünkü 150'nin hemen altındaki ve üstündeki tam kareler 144 = 12² ve 169 = 13²'dir; 144 < 150 < 169 olduğundan 12 < √150 < 13 olur.
8. √150 sayısı hangi iki sayı arasındadır?
Tam karelerin kendisi cevap sanılıp kökleri alınmazsa "144 ile 169 arasında" seçilir; oysa 144 ile 169 arasında olan √150 değil, 150 sayısının kendisidir.
Doğrusu 12 ile 13'tür, çünkü 150'nin hemen altındaki ve üstündeki tam kareler 144 = 12² ve 169 = 13²'dir; 144 < 150 < 169 olduğundan 12 < √150 < 13 olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 12 ile 13 arasında
Tam karelerin kendisi cevap sanılıp kökleri alınmazsa "144 ile 169 arasında" seçilir; oysa 144 ile 169 arasında olan √150 değil, 150 sayısının kendisidir.
Doğrusu 12 ile 13'tür, çünkü 150'nin hemen altındaki ve üstündeki tam kareler 144 = 12² ve 169 = 13²'dir; 144 < 150 < 169 olduğundan 12 < √150 < 13 olur.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 11 | Pozitif tam sayıların çarpanları · EBOB ve EKOK · Aralarında asal sayılar · Tam sayıların tam sayı kuvvetleri · Üslü ifadelerin temel kuralları · Ondalık gösterimleri 10’un kuvvetleriyle çözümleme · Sayıları 10’un farklı tam sayı kuvvetleriyle ifade etme · Bilimsel gösterim · Tam kare sayılar ve karekökleri · Tam kare olmayan kareköklü sayıların yaklaşık değeri · Kareköklü ifadeyi a√b biçiminde yazma |
| 2. Senaryo | 8 | Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar · İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer (2) · Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur (2) · Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler · Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır (2) |
| 3. Senaryo | 11 | Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar · İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer (2) · Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler · Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur (2) · Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler · Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder · Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır · Tamkare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler · Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler |
| 4. Senaryo | 8 | İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer (2) · Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar · Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur (2) · Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder (2) · Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler |
| 5. Senaryo | 10 | Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar · İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer (3) · Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur (3) · Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler · Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder · Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır |
| 6. Senaryo | 9 | Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar · İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer (2) · Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler · Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar · Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur (2) · Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder · Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır |
8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›