📋 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 4. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 7 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 4. senaryoda 7 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 5 ile 9 arasında değişir). Yazılı haftası: 4-15 Ocak 2027. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 4. senaryoda hangi konudan kaç soru?
-
1 soru
10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer12.1.2.2
-
1 soru
Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar12.2.1.3
-
1 soru
İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar12.3.1.1
- 1 soru
-
2 soru
Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur her senaryoda12.3.2.1
-
1 soru
Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur12.4.1.1
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
✏️ 4. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. ln (1/e³) + log √(10⁷) işleminin sonucu kaçtır?
ln (1/e³) değerini 3 sanan öğrenci 3 + 7/2 işlemiyle "13/2" bulur; oysa 1/e³ = e⁻³ olduğundan ln (1/e³) = −3'tür.
Doğrusu 1/2'dir, çünkü √(10⁷) = 10^(7/2) olduğundan log √(10⁷) = 7/2 olur ve −3 + 7/2 = 1/2 eder.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/2
ln (1/e³) değerini 3 sanan öğrenci 3 + 7/2 işlemiyle "13/2" bulur; oysa 1/e³ = e⁻³ olduğundan ln (1/e³) = −3'tür.
Doğrusu 1/2'dir, çünkü √(10⁷) = 10^(7/2) olduğundan log √(10⁷) = 7/2 olur ve −3 + 7/2 = 1/2 eder.
2. Bir derste geometrik bir dizide a₁ = 2 ve r = 3 ise ilk 4 terimin toplamı kaçtır?
S₄ = 2 · (3⁴ − 1) / (3 − 1) yazılır.
2 · 80 / 2 = 80 bulunur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 80
S₄ = 2 · (3⁴ − 1) / (3 − 1) yazılır.
2 · 80 / 2 = 80 bulunur.
3. a ve b dar açılar olmak üzere sin a = 15/17 ve cos b = 24/25 olduğuna göre sin (a + b) kaçtır?
Dik üçgenden cos a = 8/17 ve sin b = 7/25 bulunur.
sin (a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.
Sonuç 416/425.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 416/425
Dik üçgenden cos a = 8/17 ve sin b = 7/25 bulunur.
sin (a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.
Sonuç 416/425.
4. cos² 15° − sin² 15° işleminin sonucu kaçtır?
sin 2a = 2 sin a · cos a ve cos 2a = cos² a − sin² a = 2cos² a − 1 = 1 − 2sin² a.
İfade cos 30° olur; sonuç √3/2.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √3/2
sin 2a = 2 sin a · cos a ve cos 2a = cos² a − sin² a = 2cos² a − 1 = 1 − 2sin² a.
İfade cos 30° olur; sonuç √3/2.
5. 2 sin x + √2 = 0 denkleminin [0, 2π) aralığındaki çözüm kümesi hangisidir?
sin x = −√2/2 olur.
sin x = a denkleminin kökleri x = α ve x = π − α biçimindedir.
[0, 2π) aralığındaki çözüm kümesi {5π/4, 7π/4}.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: {5π/4, 7π/4}
sin x = −√2/2 olur.
sin x = a denkleminin kökleri x = α ve x = π − α biçimindedir.
[0, 2π) aralığındaki çözüm kümesi {5π/4, 7π/4}.
6. sin x · cos x = 1/2 denkleminin [0, 2π) aralığındaki çözüm kümesi hangisidir?
Eşitliğin iki yanı 2 ile çarpılır: 2 sin x · cos x = sin 2x = 1.
2x = π/2 + k · 2π → x = π/4 + kπ.
[0, 2π) aralığında x = π/4 ve x = 5π/4.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: {π/4, 5π/4}
Eşitliğin iki yanı 2 ile çarpılır: 2 sin x · cos x = sin 2x = 1.
2x = π/2 + k · 2π → x = π/4 + kπ.
[0, 2π) aralığında x = π/4 ve x = 5π/4.
7. A(2, 3) noktasının y eksenine göre simetriğinin koordinatları nedir?
(x, y) → (−x, y).
Sonuç (−2, 3).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−2, 3)
(x, y) → (−x, y).
Sonuç (−2, 3).
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 6 | Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur · Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar · İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar · İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur |
| 2. Senaryo | 9 | Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır · Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar (2) · İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar (2) · İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar (2) · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur (2) |
| 3. Senaryo | 5 | Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar · Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer · İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur · Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur |
| 4. Senaryo | 7 | 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar · İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar · İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur (2) · Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur |
| 5. Senaryo | 5 | Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır · Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer · İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur |
| 6. Senaryo | 7 | Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer · Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur · Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer · İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur (3) |
| 7. Senaryo | 5 | 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar · İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar · Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur (2) |
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›