📋 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 4. Senaryo
MEB'in 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosunda bu yazılı için 8 senaryo var; okulundaki zümre bunlardan birini seçer. 4. senaryoda 9 soru sorulur (senaryolarda soru sayısı 6 ile 9 arasında değişir). Yazılı haftası: 2-13 Kasım 2026. Aşağıda hangi kazanımdan kaç soru geldiğini, her birinin konu anlatımını ve testini bulursun.
🎯 4. senaryoda hangi konudan kaç soru?
- 1 soru
-
1 soru
10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer12.1.2.2
-
2 soru
Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar12.1.2.3
-
3 soru
Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur12.1.3.1
- 1 soru
-
1 soru
Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur12.2.1.2
Kaynak: MEB 2026-2027 ortak yazılı konu-soru dağılım tablosu; "her senaryoda" işaretli kazanım hangi senaryo seçilirse seçilsin sorulur, önce onlara çalış. Öğretmeninin duyurduğu senaryoyu esas al.
🧾 Açık uçlu örnek yazılı kâğıdı
Bu yazılı için 8. senaryoya göre hazırlanmış örnek kâğıt var; konuları büyük ölçüde aynı.
✏️ 4. senaryonun konularından örnek sorular
Senaryodaki her kazanımdan, soru sayısı kadar (en çok 3) çoktan seçmeli soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Yazılıda sorular açık uçlu gelir; burada konuyu anlayıp anlamadığını ölçersin.
1. Tabanları sırasıyla a, b, c ve d olan f, g, h ve m üstel fonksiyonlarında şu değerler biliniyor: f(2) = 9, g(−1) = 4, h(−2) = 1/25, m(1) = 0,6. Buna göre tabanların büyükten küçüğe sıralaması hangisidir?
"a > b > d > c" diyen öğrenci tabanları hiç hesaplamadan verilen değerleri (9, 4, 1/25, 0,6) sıralar; oysa bu değerler farklı x'lerde alındığı için tabanları karşılaştırmaz.
Her değerden taban bulunur: a² = 9 ⇒ a = 3; b⁻¹ = 4 ⇒ b = 1/4; c⁻² = 1/25 ⇒ c² = 25 ⇒ c = 5; d = 0,6. Sıralama 5 > 3 > 0,6 > 0,25, yani c > a > d > b olur. "c > a > b > d" ise 1/4 ile 0,6'yı karşılaştırırken yanılmaktan çıkar.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: c > a > d > b
"a > b > d > c" diyen öğrenci tabanları hiç hesaplamadan verilen değerleri (9, 4, 1/25, 0,6) sıralar; oysa bu değerler farklı x'lerde alındığı için tabanları karşılaştırmaz.
Her değerden taban bulunur: a² = 9 ⇒ a = 3; b⁻¹ = 4 ⇒ b = 1/4; c⁻² = 1/25 ⇒ c² = 25 ⇒ c = 5; d = 0,6. Sıralama 5 > 3 > 0,6 > 0,25, yani c > a > d > b olur. "c > a > b > d" ise 1/4 ile 0,6'yı karşılaştırırken yanılmaktan çıkar.
2. ln (1/e³) + log √(10⁷) işleminin sonucu kaçtır?
ln (1/e³) değerini 3 sanan öğrenci 3 + 7/2 işlemiyle "13/2" bulur; oysa 1/e³ = e⁻³ olduğundan ln (1/e³) = −3'tür.
Doğrusu 1/2'dir, çünkü √(10⁷) = 10^(7/2) olduğundan log √(10⁷) = 7/2 olur ve −3 + 7/2 = 1/2 eder.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/2
ln (1/e³) değerini 3 sanan öğrenci 3 + 7/2 işlemiyle "13/2" bulur; oysa 1/e³ = e⁻³ olduğundan ln (1/e³) = −3'tür.
Doğrusu 1/2'dir, çünkü √(10⁷) = 10^(7/2) olduğundan log √(10⁷) = 7/2 olur ve −3 + 7/2 = 1/2 eder.
3. log₄ 8 ifadesinin değeri kaçtır?
Taban 2², içeri 2³ biçiminde yazılır.
Katsayı oranı 3/2 verdiğinden sonuç 3/2 olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3/2
Taban 2², içeri 2³ biçiminde yazılır.
Katsayı oranı 3/2 verdiğinden sonuç 3/2 olur.
4. Bir yazılıda log 2 = a ve log 3 = b olarak veriliyor. log 0,125 ifadesinin a ve b türünden eşiti nedir?
İşaret ya da katsayı hatası yapan öğrenci yanlış seçeneğe yönelir.
0,125 = 1 bölü 8 olduğu için log 0,125 = −3 log 2 olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −3a
İşaret ya da katsayı hatası yapan öğrenci yanlış seçeneğe yönelir.
0,125 = 1 bölü 8 olduğu için log 0,125 = −3 log 2 olur.
5. Bir öğrenci log(x²) = 4 denklemini şöyle çözmüştür: 1. adım: 2 · log x = 4 2. adım: log x = 2 3. adım: x = 100, Ç = {100} Buna göre bu çözümle ilgili hangisi doğrudur?
x = −100'ün logaritmayı tanımsız yaptığı sanılırsa "Çözüm doğrudur; −100 tanım koşulunu bozar" seçilir; oysa denklemdeki ifade log(x²)'dir ve x = −100 için x² = 10000 > 0 olduğundan tanımlıdır.
Doğrusu 1. adımın hatalı olduğudur, çünkü log(x²) = 2 · log x eşitliği x > 0 için geçerlidir; x² = 10⁴ yazılınca x = 100 ya da x = −100 bulunur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1. adım hatalıdır; Ç = {−100, 100} olmalıdır
x = −100'ün logaritmayı tanımsız yaptığı sanılırsa "Çözüm doğrudur; −100 tanım koşulunu bozar" seçilir; oysa denklemdeki ifade log(x²)'dir ve x = −100 için x² = 10000 > 0 olduğundan tanımlıdır.
Doğrusu 1. adımın hatalı olduğudur, çünkü log(x²) = 2 · log x eşitliği x > 0 için geçerlidir; x² = 10⁴ yazılınca x = 100 ya da x = −100 bulunur.
6. Bir ilacın kandaki miktarı her saatin sonunda, o saatin başındaki miktarın yarısına iniyor. İlaç alındığında kanda 400 mg ilaç bulunuyor. Kandaki ilaç miktarının 20 mg'ın altına inmesi için en az kaç saat geçmelidir?
Yarılanmanın 400/(2n) biçiminde, yani saat sayısıyla bölme olduğu sanılırsa 400/(2n) < 20'den n > 10 ve "11 saat" bulunur; oysa her saat miktar bir önceki saatin yarısı olduğundan n saat sonra miktar 400 · (1/2)ⁿ'dir.
Doğrusu 5 saattir, çünkü 400 · (1/2)ⁿ < 20 ise (1/2)ⁿ < 1/20, yani 2ⁿ > 20 olur; 2⁴ = 16 < 20 < 32 = 2⁵ olduğundan bu eşitsizliği sağlayan en küçük doğal sayı 5'tir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5 saat
Yarılanmanın 400/(2n) biçiminde, yani saat sayısıyla bölme olduğu sanılırsa 400/(2n) < 20'den n > 10 ve "11 saat" bulunur; oysa her saat miktar bir önceki saatin yarısı olduğundan n saat sonra miktar 400 · (1/2)ⁿ'dir.
Doğrusu 5 saattir, çünkü 400 · (1/2)ⁿ < 20 ise (1/2)ⁿ < 1/20, yani 2ⁿ > 20 olur; 2⁴ = 16 < 20 < 32 = 2⁵ olduğundan bu eşitsizliği sağlayan en küçük doğal sayı 5'tir.
7. log₃(x + 5) − log₃(x − 3) ≤ 1 eşitsizliği veriliyor. Buna göre eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
−2x ≤ −14 eşitsizliği −2'ye bölünürken yönün değişmediği sanılırsa x ≤ 7 ile "(3, 7]" bulunur; oysa negatif sayıya bölünce eşitsizliğin yönü değişir.
Doğrusu [7, ∞)'dur, çünkü ilk ifade x > 3 ister; bu koşulda x − 3 > 0 olduğundan (x + 5)/(x − 3) ≤ 3'ün iki tarafı x − 3 ile çarpılarak x + 5 ≤ 3x − 9, yani x ≥ 7 bulunur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [7, ∞)
−2x ≤ −14 eşitsizliği −2'ye bölünürken yönün değişmediği sanılırsa x ≤ 7 ile "(3, 7]" bulunur; oysa negatif sayıya bölünce eşitsizliğin yönü değişir.
Doğrusu [7, ∞)'dur, çünkü ilk ifade x > 3 ister; bu koşulda x − 3 > 0 olduğundan (x + 5)/(x − 3) ≤ 3'ün iki tarafı x − 3 ile çarpılarak x + 5 ≤ 3x − 9, yani x ≥ 7 bulunur.
8. aₙ = √(28 − 4n) / (n − 10) genel terimli (aₙ) bir sonlu dizidir. Buna göre bu dizi en fazla kaç terimli olabilir?
Yalnız paydanın önemli olduğunu sanan öğrenci ilk tanımsızlığı n = 10'da görür ve "9" bulur; oysa kök içi n = 8'de −4 olur, sekizinci terim gerçek sayı değildir.
Doğrusu 7'dir: 28 − 4n ≥ 0 için n ≤ 7 (n = 7'de √0 = 0 geçerlidir), payda bu değerlerde sıfır değildir; sonlu dizide arada terim atlanamadığından tanım kümesi en çok A₇ olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 7
Yalnız paydanın önemli olduğunu sanan öğrenci ilk tanımsızlığı n = 10'da görür ve "9" bulur; oysa kök içi n = 8'de −4 olur, sekizinci terim gerçek sayı değildir.
Doğrusu 7'dir: 28 − 4n ≥ 0 için n ≤ 7 (n = 7'de √0 = 0 geçerlidir), payda bu değerlerde sıfır değildir; sonlu dizide arada terim atlanamadığından tanım kümesi en çok A₇ olur.
9. aₙ = (2n + 1) / (n + 3) dizisinin dördüncü terimi kaçtır?
Genel terimde n yerine 4 yazılır.
(8 + 1) / (4 + 3) = 9/7 bulunur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 9/7
Genel terimde n yerine 4 yazılır.
(8 + 1) / (4 + 3) = 9/7 bulunur.
🗂️ Bütün senaryolar
| Senaryo | Soru | Konular |
|---|---|---|
| 1. Senaryo | 9 | Üstel fonksiyonu açıklar · Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer · 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar (3) · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur (2) · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır |
| 2. Senaryo | 8 | Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer · 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer (2) · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar (2) · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur (2) · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır |
| 3. Senaryo | 7 | Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır · Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar · Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar (2) · Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer |
| 4. Senaryo | 9 | Üstel fonksiyonu açıklar · 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar (2) · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur (3) · Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar · Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur |
| 5. Senaryo | 7 | Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer · 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar (2) · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır · Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar |
| 6. Senaryo | 9 | 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer (2) · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar (3) · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır · Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar · Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur |
| 7. Senaryo | 6 | Üstel fonksiyonu açıklar · 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur · Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar · Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur · Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar |
| 8. Senaryo | 7 | Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer · 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer · Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar · Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur · Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır · Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur · Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer |
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: bütün konular, örnek kâğıt ve deneme ›